Завдання 1. Первісна функція

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЕРВІСНА ФУНКЦІЯ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Яка з функцій є первісною функції

f(x) = 3^x ?

 2. Укажіть загальний вигляд первісних функції:

f(x) = cos 5x.

 а)  sin 5x + C;     

 б)  5 sin 5x + C;     

 в)  ¹/₅ sin 5x + C;     

 г)  –¹/₅ sin 5x + C.

 3. Яка функція є первісною функції

 а)  F(x) = 2 tg 2x;     

 б)  F(x) = –tg 2x;     

 в)  F(x) = –¹/₂ tg 2x;     

 г)  F(x) = ¹/₂ tg 2x.

 4. Укажіть первісну функції

f(x) = 8x³,

графік якої проходить через точку

А(1; 2).

 а)  F(x) = 2x⁴;     

 б)  F(x) = 24x² – 22;     

 в)  F(x) = 2x⁴ – 1;     

 г)  F(x) = x⁴ + 1.

 5. Укажіть загальний вигляд первісних функції:

 6. Яка функція є первісною функції

 7. Укажіть первісну функції

f(x) = cos x,

графік якої проходить через точку

А(^π/₂; 6).

 а)  F(x) = sin x + 5;     

 б)  F(x) = –sin x + 7;     

 в)  F(x) = sin x + 6;     

 г)  F(x) = –sin x + 6.

 8. Укажіть первісну функції

f(x) = 6x,

графік якої проходить через точку

М(–1; 5).

 а)  F(x) = 3x² + 2;     

 б)  F(x) = 3x² – 2;     

 в)  F(x) = 6x² – 1;     

 г)  F(x) = 4x² + 1.

 9. Укажіть загальний вигляд первісних функції:

f(x) = 3x² + 4x.

 а)  x³ + 2x² + C;     

 б)  x³ + 2x²;     

 в)  6x + 4 + C;     

 г)  3x³ + 4x² + C.

10. Знайдіть загальний вигляд первісних функції:

f(x) = 4x³.

 а)  4x⁴ + C;     

 б)  12x² + С;     

 в)  x³ + C;     

 г)  x⁴ + C.

11. Знайдіть загальний вигляд первісних функції:

f(x) = е^5х.

 а)  ¹/₅ е^5х + С;     

 б)  5е^5х + С;     

 в)  е^5х + С;     

 г)  ¹/₆ е^6х + С.

12. Знайдіть загальний вигляд первісних функції:

f(x) = x – 4.

Завдання до уроку 4

• Завдання 2
• Завдання 3