Завдання 2. Первісна функція

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЕРВІСНА ФУНКЦІЯ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Яка функція є первісною функції

f(x) = е^-2х ?

 а)  F(x) = –2е^-2х;     

 б)  F(x) = е^-2х;     

 в)  F(x) = е^-3х;     

 г)  F(x) = –¹/₂ е^-2х.

 2. Укажіть загальний вигляд первісних функції:

f(x) = 2x³ + 6x.

 а)  ¹/₂  x⁴ + 3x² + C;     

 б)  6x + 6 + C;     

 в)  x⁴ + 2x³ + C;     

 г)  4x⁴ + 3x² + C.

 3. Укажіть первісну функції

f(x) = ¹/_x

на проміжку  (0; +∞), графік якої проходить через точку

М (е²; –1).

 а)  F(x) = ln x + 1;     

 б)  F(x) = ln x + 3;     

 в)  F(x) = ln x – 3;     

 г)  F(x) = ln x.

 4. Укажіть загальний вигляд первісних функції:

f(x) = 10x⁴ – 6x.

 а)  2x⁵ – 3x² + C;     

 б)  40x³ – 6 + C;     

 в)  2x⁵ – 4x² + C;     

 г)  5x⁵ – 4x² + C.

 5. Яка функція є первісною функції

f(x) = х⁴ ?

 6. Знайдіть первісну функції

f(x) = sin x,

графік якої проходить через початок координат.

 а)  F(x) = 1 – соs x;     

 б)  F(x) = 1 + соs x;     

 в)  F(x) = соs x – 1;     

 г)  F(x) = –соs x – 1.

 7. Яка функція є первісною функції

f(x) = 5^х ?

 8. Укажіть загальний вигляд первісних функції:

f(x) = sin 5x.

 а)  –cos 5x + C;     

 б)  –5 cos 5x + C;     

 в)  ¹/₅ cos 5x + C;     

 г)  –¹/₅ cos 5x + C.

 9. Яка функція є первісною функції

 а)  F(x) = –2 ctg ^x/₂;     

 б)  F(x) = –ctg ^x/₂;     

 в)  F(x) = –¹/₂ ctg ^x/₂;     

 г)  F(x) = ¹/₂ ctg ^x/₂.

10. Укажіть первісну функції

f(x) = 6x²,

графік якої проходить через точку

B (–1; 1).

 а)  F(x) = 2x³ + 3;     

 б)  F(x) = 3x³ – 4;     

 в)  F(x) = 12x – 13;     

 г)  F(x) = 2x³.

11. Укажіть загальний вигляд первісних функції:

12. Яка функція є первісною функції

f(x) = e^2x+1 ?

Завдання до уроку 4

• Завдання 1
• Завдання 3