Уроки математики и физики (RU + UA)

пятница, 5 июня 2020 г.

Завдання 2. Застосування похідної до дослідження функцій

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ЗАСТОСУВАННЯ ПОХІДНОЇ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЙ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Складіть рівняння дотичної до графіка функції

у = х2 – 3х + 2,

яка паралельна прямій

ху = 5.

 ау = х + 2;     
 бу = х – 5;     
 в)  у = х – 2;     
 гу = х + 5.

 2. Знайдіть проміжки спадання функції

f(x) = x3x2 – 5x – 3.

 а)  [1; 12/3];     
 б(1; 12/3);     
 в(1; 12/3);     
 г[1; 12/3].

 3. Відомо, що для функції  f  і для будь-якого числа  х  з проміжку  [a; b]  виконується нерівність  f ' (x) < 0. Порівняйте

f (a)  і  f (b).

 аf (a)  <  f (b);     
 б)  f (a)  ˃  f (b);     
 вf (a)  =  f (b);     
 г)  порівняти неможливо.

 4. Знайдіть проміжки зростання функції:

f(x) = 2 x4 – 2x3x2 + 2.

 а[1/4; 0] і (1; +);     
 б)  [1/4; 0] і [1; +);     
 в(1/4; 0] і [1; +);     
 г[1/4; 0) і [1; +).

 5. Знайдіть найбільше значення функції

у = х + 4/х

на проміжку

[1; 3].

 а)  5;     
 б)  –4;     
 в)  –5;     
 г)  4.

 6. Знайдіть проміжки зростання функції:
 а)  (–∞; –2) і (–2; +∞);     
 б)  (–∞; –1) і (–1; +∞);     
 в)  (–∞; 2) і (2; +∞);     
 г)  (–∞; 1) і (1; +∞).

 7. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції:

f (x) = е-7х.

 а)  0;     
 б)  1;     
 в)  –7;     
 ге.

 8. Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції
у точці з абсцисою

х0 = 1.

 а)  у = 2х – 1;     
 бу = х – 1;     
 ву = х + 1;     
 гу = 2х +1.

 9. Складіть рівняння дотичної до графіка функції

f (x) = х3 1/2 х24,

у точці з абсцисою

х0 = 2.

 ау = 18х + 10;     
 бу = х – 18;     
 в)  у = 10х – 18;     
 гу = 10х + 18.

10. Чому дорівнює найбільше значення функції ?

f (x) = 2х3 – 3х2 – 12х + 1.

 а)  2;     
 б)  1;     
 в)  4;     
 г)  0.

11. Складіть рівняння дотичної до графіка функції

f (x) = cos2 х,

у точці з абсцисою

х0 = π/2.

 ау = cos 2х;    
 бу = 1;     
 ву = cos х;     
 г)  у = 0.

12. Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції

y = x2 + 2x

у точці з абсцисою

х0 = –2 ?

 а)  –2;     
 б)  6;     
 в)  2;     
 г–6.

Завдання до уроку 7

Комментариев нет:

Отправить комментарий