Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку
ЗАСТОСУВАННЯ ПОХІДНОЇ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЙ
або
ВИДЕО УРОК
1. Складіть рівняння
дотичної до графіка функції
у
= х2 – 3х + 2,
яка паралельна прямій
х
– у = 5.
а) у =
х + 2;
б) у = х – 5;
в) у =
х – 2;
г) у = х + 5.
2.
Знайдіть проміжки спадання функції
f(x) = x3 – x2 – 5x – 3.
а) [–1; 12/3];
б) (1;
12/3);
в) (–1; 12/3);
г) [1;
12/3].
3.
Відомо,
що для функції f
і для будь-якого числа х з проміжку
[a; b]
виконується нерівність f ' (x)
< 0.
Порівняйте
f
(a) і f (b).
а) f (a) < f (b);
б) f
(a) ˃ f (b);
в) f
(a) = f
(b);
г) порівняти
неможливо.
4.
Знайдіть
проміжки зростання функції:
f(x) = 2 x4 – 2x3 – x2 + 2.
а) [–1/4; 0] і (1; +∞);
б) [–1/4; 0] і [1; +∞);
в) (–1/4; 0] і [1; +∞);
г) [–1/4; 0) і [1; +∞).
5. Знайдіть найбільше
значення функції
у
= х + 4/х
на проміжку
[1; 3].
а) 5;
б) –4;
в) –5;
г) 4.
6. Знайдіть проміжки зростання функції:
б) (–∞; –1) і (–1; +∞);
в) (–∞; 2) і (2; +∞);
г) (–∞; 1) і (1; +∞).
7. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка
функції:
f (x) = е-7х.
а) 0;
б) 1;
в) –7;
г) е.
8. Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції
х0 = 1.
а) у =
2х – 1;
б) у =
х – 1;
в) у =
х + 1;
г) у =
2х +1.
9. Складіть рівняння
дотичної до графіка функції
f (x)
= х3 – 1/2 х2
– 4,
у точці з абсцисою
х0 = 2.
а) у =
18х + 10;
б) у =
х – 18;
в) у =
10х – 18;
г) у =
10х + 18.
10.
Чому
дорівнює найбільше значення функції ?
f (x) = 2х3
– 3х2 – 12х + 1.
а) 2;
б) 1;
в) 4;
г) 0.
11.
Складіть
рівняння дотичної до графіка функції
f (x)
= cos2 х,
у точці з абсцисою
х0 = π/2.
а) у =
cos 2х;
б) у =
1;
в) у =
cos х;
г) у =
0.
12. Чому
дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції
y = x2 + 2x
у точці з абсцисою
х0 = –2 ?
а) –2;
б) 6;
в) 2;
г) –6.Завдання до уроку 7
Комментариев нет:
Отправить комментарий