Уроки математики и физики (RU + UA)

суббота, 6 июня 2020 г.

Завдання 3. Застосування похідної до дослідження функцій

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ЗАСТОСУВАННЯ ПОХІДНОЇ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЙ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Знайдіть проміжки спадання функції:

f(x) = 1/3 x3 – 1/2 x2 + 2x – 6.

 а(; –2) і (1; +);     
 б(; 1] і [2; +);     
 в)  (; –2] і [1; +);     
 г(; –1] і [2; +).

 2. Чому дорівнює найменше значення функції

f(x) = 2 + 3x2 x3.

на проміжку

[–1; 1] ?

 а)  2;     
 б)  4;     
 в)  1;     
 г)  3.

 3. При якому значенні  а  найменше значення функції

f(x) = x2 2x + а.

дорівнює  2 ?


 а3;     
 б–2;      
 в2;     
 г)  3.

 4. Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції

y = ln (2x + 1)

у точці з абсцисою

х0 = 1,5 ?

 а1;     
 б)  1/2;     
 в)  2;     
 г1/3.

 5. Знайдіть точку екстремуму функції:
 а)  3;     
 б)  0;     
 в)  1;     
 г)  2.

 6. Знайдіть рівняння горизонтальної дотичної до графіка функції

f(x) = x2 4x +7.

 ау = 1;     
 бу = 5;     
 в)  у = 3;     
 гу = 2.

 7. Складіть рівняння дотичної до графіка функції

f (x) =  х25х,

яка паралельна прямій

у = –х0.

 а)  –х – 4;     
 бх – 4;     
 в)  –х + 4;     
 гх + 4.


 8. Знайдіть точку екстремуму функції:
 а)  2е;     
 б)  0;     
 в)  е;     
 г)  1.

 9. Знайдіть проміжок зростання функції:
 а(–5; 1);     
 б[1; 5];     
 в[–1; 5];     
 г)  [–5; 1].

10. Знайдіть проміжки спадання функції:
 а(; –1] і [1; +);     
 б)  (; –5] і [1; +);     
 в(; –5] і [5; +);     
 г(; –1] і [5; +).

11. Знайдіть точку мінімуму функції:
 а)  –0,5;    
 б)  0,1;     
 в)  0,5;     
 г)  –0,1.

12. Знайдіть точку максимуму функції:
 а)  –0,5;    
 б)  0,1;     
 в)  0,5;     
 г)  –0,1.

Завдання до уроку 7

Комментариев нет:

Отправить комментарий