Уроки математики и физики (RU + UA)

суббота, 13 июня 2020 г.

Завдання 3. Розв'язання прямокутних і рівнобедрених трикутників за допомогою тригонометричних функцій

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

РОЗВ'ЯЗАННЯ ПРЯМОКУТНИХ І РІВНОБЕДРЕНИХ ТРИКУТНИКІВ ЗА ДОПОМОГОЮ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Висота  NE  трикутника  FNP  ділить його сторону  FP  на відрізки  FE  і  PE. Знайдіть сторону  NF, якщо 

EP = 8 см,
NP = 17 см,
F = 60°.

 а)  8√͞͞͞͞͞2 см;     
 б)  10√͞͞͞͞͞3 см;     
 в)  10√͞͞͞͞͞2 см;     
 г)  8√͞͞͞͞͞3 см.

 2. Висота  СК  трикутника  АВС  ділить сторону  АВ  на відрізки  АК  і  ВК. Знайдіть сторону  ВС, якщо 

АС = 6 см,
ВК = 3 см,
А = 60°

 а)  4 см;     
 б)  10 см;     
 в)  8 см;     
 г)  6 см.

 3. З точки  А, що лежить поза прямою  m, проведено до цієї прямої похилі  АС  і  АD, які утворюють з нею кути  45°  і  60°  відповідно. Знайдіть проекцію похилої  АD  на пряму  m, якщо  АС = 4√͞͞͞͞͞2 см.
 4. Висота  ЕК  трикутника  DEF  ділить сторону  DF  на відрізки  DK  і  KF. Знайдіть сторону  DE, якщо  

EF = 15 см,

KF = 12 см,

  D = 60°.

 а)  10√͞͞͞͞͞3 см;     

 б)  8√͞͞͞͞͞3 см;     

 в).  6√͞͞͞͞͞3 см;     

 г)  8 см.

 5. У трикутнику  АВС  відомо, що  

АВ = ВС, 
ВD  і  АМ – висоти трикутника. 
ВD : АМ = 3 : 1.

Знайдіть  косинус кута  С.

 а)  1/6;     
 б)  1/2;     
 в)  1/4;     
 г)  1/3.

 6. Висота  СD  трикутника  АВС  ділить сторону  ВС  на відрізки  АD  і  ВD  такі, що  

АD = 8 см
ВD = 12 см

Знайдіть площу трикутника  АВС, якщо  А = 60°.

 а76√͞͞͞͞͞3;     

 б)  80√͞͞͞͞͞3;     

 в80√͞͞͞͞͞2;     

 г76√͞͞͞͞͞2.

 7. Висота  AD  трикутника  АВС  ділить сторону  ВС  на відрізки  BD  і  CD  так, що

BD = 15 см
CD = 5 см

Знайдіть сторону  АС, якщо  

В = 30°.

 а)  12 см;     
 б)  11 см;     
 в)  10 см;     
 г)  13 см.

 8. Висота  ВМ  трикутника  АВС  ділить його сторону  АС  на відрізки  АМ   і  СМ. Знайдіть відрізок  СМ, якщо 

АВ = 12√͞͞͞͞͞3 см,

ВС = 20 см,

А = 45°.

 а)  12 см2;     

 б)  16 см2;     

 в)  10 см2;     

 г)  14 см2.

 9. Обчисліть невідомі сторони і кути прямокутного трикутника, якщо дано два катета:

а = 2,61, b = 3,80.

 ас = 4,61, А = 34°29', В = 51°31';     

 бс = 4,61, А = 32°29', В = 55°31';     

 в)  с = 4,61, А = 34°29', В = 55°31';     

 гс = 4,41, А = 34°29', В = 55°31'.

10. Обчисліть невідомі сторони і кути прямокутного трикутника, якщо дано гіпотенузу і катет:

с = 65, а = 63.

 аb = 16, А = 75°45', В = 16°15';     

 бb = 18, А = 75°45', В = 14°15';     

 вb = 16, А = 73°45', В = 14°15';     

 г)  b = 16, А = 75°45', В = 14°15'.

11. З точки  D, що лежить поза прямою  n, проведено до цієї прямої похилі    і  , які утворюють із нею кути  45  і  60  відповідно. Знайдіть довжину проекції похилої   на пряму  n, якщо  = 10√͞͞͞͞͞3.

 а)  15 см;     
 б)  13 см;     
 в)  10 см;     
 г)  11,5 см.

12. Обчисліть невідомі сторони і кути прямокутного трикутника, якщо дано катет і протилежний гострий кут::

а = 63,7, А = 85°25'.

 аb = 8,11, с = 63,9, В = 4°35';     

 бb = 5,11, с = 63,9, В = 6°35';     

 вb = 5,11, с = 65,9, В = 4°35';     

 г)  b = 5,11, с = 63,9, В = 4°35'.

Завдання до уроку 13

Комментариев нет:

Отправить комментарий