Завдання 2. Розв'язання прямокутних і рівнобедрених трикутників за допомогою тригонометричних функцій

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

РОЗВ'ЯЗАННЯ ПРЯМОКУТНИХ І РІВНОБЕДРЕНИХ ТРИКУТНИКІВ ЗА ДОПОМОГОЮ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. На рисунку зображено прямокутний трикутник 

АВС (∟С = 90°).

Знайдіть катет  АС.

 2. Катет прямокутного трикутника дорівнює  2 см, а його гіпотенуза дорівнює

Знайдіть тангенс меншого гострого кута цього трикутника.

 3. Катети прямокутного трикутника дорівнюють  2 см  і

Знайдіть синус більшого гострого кута цього трикутника.

 4. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює  6 см, а один із катетів –

Знайдіть тангенс гострого кута трикутника, який лежить проти більшого катета.

 5. У прямокутному трикутнику АВС (∟С = 90°)  відомо, що  АС = 12 см,

Знайдіть катет  ВС.

 а)  16 см;     

 б)  9 см;     

 в)  12 см;     

 г)  18 см.

 6. Катет прямокутного трикутника дорівнює  12 см, а синус протилежного йому кута дорівнює  0,4. Знайдіть гіпотенузу трикутника.

 а)  4,8 см;     

 б)  30 см;     

 в)  40 см;       

 г)  8 см.

 7. У трикутнику  АВС  відомо, що 

∟С = 90°, 
АВ = 26 см, 
ВС = 24 см.

Знайдіть  sin В.

 8. У трикутнику  АВС  відомо, що 

∟С = 90°,

АС = 3 см,

ВС = 18 см.

Знайдіть  tg А.  

 а)  ¹/₆;     

 б)  6;     

 в)  9;         

 г)  ¹/₉.

 9. У прямокутному трикутнику  АВС (∟С = 90°)  відомо, що

АВ = 15 см, 
sin А = 0,6.

Знайдіть катет  ВС.

 а)  25 см;      
 б)  12 см;     

 в)  9 см;        
 г)  8 см.

10. Дано: ∆ МNК: 

∟N = 90°, 

МК = 9 см,

Знайдіть  sin M.

11. Катети прямокутного трикутника дорівнюють  3 см  і

Знайдіть синус гострого кута трикутника, який прилягає до більшого катета.

12. Катет прямокутного трикутника дорівнює  15 см, а косинус прилеглого до нього кута дорівнює  0,3. Знайдіть гіпотенузу трикутника.

 а)  50 см;     

 б)  45 см;     

 в)  4,5 см;     

 г)  30 см.

Завдання до уроку 13

• Завдання 1
• Завдання 3