Задание 1. Применение определённого интеграла для решения геометрических задач

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

ПРИМЕНЕНИЕ ОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГРАЛА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображённой на рисунку.

 а)  ⁴/₃;     

 б)  ¹/₃;     

 в)  1;     

 г)  2.

 2. Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображённой на рисунку.

 а)  1;     

 б)  2;     

 в)  ¹/₂;     

 г)  1¹/₂.

 3. Укажите формулу, по которой можно найти площадь  S  заштрихованной фигуры, изображённой на рисунку.

 4. Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображённой на рисунку.

 5. Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображённой на рисунку.

 а)  4;     

 б)  ln 4;     

 в)  –4ln 4;     

 г)  4ln 4.

 6. Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображённой на рисунку.

 а)  ¹/₂;     

 б)  ¹/₃;     

 в)  1; 

 г)  ²/₃.   

 7. Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображённой на рисунку.

 а)  ⁴/₃;     

 б)  ⁷/₃;     

 в)  2;     

 г)  3.

 8. Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции

в точке с абсциссою

х₀ = 3.

 а)  46,3;     

 б)  44,5;     

 в)  38.8;     

 г)  44,1.

 9. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

у = х² – 2,

у = 2х + 1.

 а)  10¹/₃ ед²;     

 б)  8¹/₃ ед²;     

 в)  10²/₃ ед²;     

 г)  8²/₃ ед².

10. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

х + у = 4,

ух = 3.

 а)  (4 – 3ln 3) ед²;     

 б)  (2 – 3ln 3) ед²;     

 в)  (4 – ln 3) ед²;     

 г)  (2 – ln 3) ед².

11. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

у = tg³ x,

у = 0,

у = ^π/4.

12. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

 а)  ⁶/₂₃ ед²;     

 б)  ⁸/₂₇ ед²;     

 в)  ⁸/₂₃ ед²;     

 г)  ⁶/₂₇ ед².

Задания к уроку 8

• Задание 2
• Задание 3