Уроки математики и физики (RU + UA)

пятница, 7 августа 2020 г.

Задание 2. Применение определённого интеграла для решения геометрических задач

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

ПРИМЕНЕНИЕ ОПРЕДЕЛЁННОГО ИНТЕГРАЛА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

  1. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой

у = х2

и прямой

у = 5 – х.

 а)  4,8;     

 б)  5,5;     

 в)  4,2;     

 г)  4,5.

 2. Найдите площадь фигуры, ограниченной гиперболою

у = 3/х

и прямыми

у = 2х + 1  и  х = 3.

 а)  10 – 3ln3;     

 б)  10 – ln3;     

 в)  10 – 3ln2;     

 г)  8 – 2ln3.

 3. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой

у = х2 – 3х + 4

и прямой

у = 4 – х.

 а)  12/3;     

 б)  11/2;     

 в)  11/3;     

 г)  11/5.

 4. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой

у = 4 – х2

и прямой

у = 2 – х.

 а)  4,6;     

 б)  4,2;     

 в)  4,8;     

 г)  4,5.

 5. При каком значении  а  прямая  х = а  делит фигуру, ограниченную графиком функции 

у = 4/х 

и прямыми 

у = 0, х = 4, х = 9,

на две равновеликие части ?

 а)  8;     

 б)  6;     

 в)  9;     

 г)  4.

 6. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой

у = х2 + 2х + 1

и прямой

у = х + 3.

 а 4,5;     

 б)  4,2;     

 в)  4,8;     

 г)  4,6.

 7. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболами

у = х2

и

у = 2хх2.

 а)  1/2;     

 б)  2/3;     

 в)  1/3;     

 г)  1/5.

 8. Найдите площадь фигуры, ограниченной гиперболой

у = 3/х

и прямыми

у = 3  и  х = 3.

 а)  4 – 3ln3;     

 б)  6 – 3ln3;     

 в)  6 – 3ln2;     

 г)  8 – 2ln3.

 9. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой

у = 3хх2,

касательной, проведенной до данной параболы в точке с абсциссою  х0 = 3, и осью ординат.

 а)  7;     

 б)  8;     

 в)  11;     

 г)  9.

10. Найдите площадь фигуры, ограниченной гиперболой

у = 5/х

и прямой

у + х = 6.

 а)  12 – 5ln5;     

 б)  10 – ln5;     

 в)  10 – 5ln5;     

 г)  12 – ln5.

11. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции

у = 5/х

и прямыми

у = 5  и  х = 5.

 а)  22 – ln5;    

 б)  22 – 5ln5;     

 в)  20 – 5ln5;     

 г)  20 – ln5.

12. Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной до графика функции

в точке с абсциссою  х0 = 2.

 а)  141/3;     

 б)  162/3;     

 в)  142/3;     

 г)  161/3.

Задания к уроку 8

Комментариев нет:

Отправить комментарий