Завдання 2. Невизначений інтеграл

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

НЕВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ

або

ВИДЕО УРОК

  1. Знайти невизначений інтеграл:

 а)  sin (x³ + x – 3) + C;     

 б)  sin (x³ – x – 3) + C;     

 в)  sin (x³ – x + 3) + C;     

 г)  sin (x³ + x + 3) + C.

 2. Знайти невизначений інтеграл:

 3. Знайти невизначений інтеграл:

 4. Знайти невизначений інтеграл:

 5. Знайти невизначений інтеграл:

 6. Знайти невизначений інтеграл:

 а)  ¹/₂ ln|3x² – 5| + C;      

 б)  ¹/₂ ln|5x² + 3| + C;     

 в)  ¹/₂ ln|5x² – 3| + C;     

 г)  ¹/₂ ln|3x² + 5| + C.

 7. Знайти невизначений інтеграл:

 а)  ¹/₄ cos(3 – 4x) + C;     

 б)  ¹/₄ sin(3 + 4x) + C;     

 в)  ¹/₄ sin(3 – 4x) + C;     

 г)  ¹/₄ cos(3 + 4x) + C.

 8. Знайти невизначений інтеграл:

 а)  15х² + ²/₃ х√͞͞͞͞͞x – 4 ln|x| + cos x + C;     

 б)  15х² + ²/₃ х√͞͞͞͞͞x – 4 ln|x| + 2 cos x + C;     

 в)  15х² + ²/₃ х√͞͞͞͞͞x – 4 ln|x| + 2 cos 2x + C;     

 г)  15х² + ²/₃ х√͞͞͞͞͞x – 4 ln|2x| + 2 cos x + C.

 9. Знайти невизначений інтеграл:

 а)  x ln²x + 2x lnx – 2x + C;     

 б)  x ln²x – 2x lnx – 2x + C;     

 в)  x ln²x – 2x lnx + 2x + C;     

 г)  x ln²x + 2x lnx + 2x + C.

10. Знайти невизначений інтеграл:

11. Знайти невизначений інтеграл:

 а)  ¹/₃ x³ ln² x + ²/₉ x³ ln x + ²/₂₇ x³ + C;    

 б)  ¹/₃ x³ ln² x + ²/₉ x³ ln x – ²/₂₇ x³ + C;     

 в)  ¹/₃ x³ ln² x – ²/₉ x³ ln x – ²/₂₇ x³ + C;     

 г)  ¹/₃ x³ ln² x – ²/₉ x³ ln x + ²/₂₇ x³ + C.

12. Знайти невизначений інтеграл:

 а)  (e^x + 1)ln(e^x + 1) + e^x – 1 + C;

 б)  (e^x + 1)ln(e^x + 1) – e^x – 1 + C;

 в)  (e^x + 1)ln(e^x + 1) + e^x + 1 + C;

 г)  (e^x + 1)ln(e^x + 1) – e^x + 1 + C.

Завдання до уроку 5

• Завдання 1
• Завдання 3