Завдання 3. Невизначений інтеграл

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

НЕВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ

або

ВИДЕО УРОК

  1. Знайти невизначений інтеграл:

 2. Знайти невизначений інтеграл:

 а)  ^x/₂ – ¹/₄ sin x + C;     

 б)  ^x/₂ + ¹/₄ sin x + C;     

 в)  ^x/₂ – ¹/₄ sin 2x + C;     

 г)  ^x/₂ + ¹/₄ sin 2x + C.

 3. Знайти невизначений інтеграл:

 4. Знайти невизначений інтеграл:

 а)  ¹/₈ x – ¹/₃₂ sin 4x + C;     

 б)  ¹/₈ x + ¹/₃₂ sin 2x + C;     

 в)  ¹/₈ x + ¹/₃₂ sin 4x + C;     

 г)  ¹/₈ x – ¹/₃₂ sin 2x + C.

 5. Знайти невизначений інтеграл:

 а)  ¹/₂ cos 2x – ¹/₂₆ cos 13x + C;     

 б)  ¹/₂ cos x + ¹/₂₆ cos 13x + C;     

 в)  ¹/₂ cos x – ¹/₂₆ cos 13x + C;     

 г)  ¹/₂ cos 2x + ¹/₂₆ cos 13x + C.

 6. Знайти невизначений інтеграл:

 а)  –¹/₂₀ sin 5x + ¹/₁₂ sin 3x + ¹/₄ sin x + ¹/₃₆ sin 9x + C;     

 б)  ¹/₂₀ sin 5x + ¹/₁₂ sin 3x + ¹/₄ sin x + ¹/₃₆ sin 9x + C;     

 в)  –¹/₂₀ sin 5x + ¹/₁₂ sin 3x – ¹/₄ sin x + ¹/₃₆ sin 9x + C;     

 г)  ¹/₂₀ sin 5x + ¹/₁₂ sin 3x – ¹/₄ sin x + ¹/₃₆ sin 9x + C.

 7. Знайти невизначений інтеграл:

 а)  ³/₂ arcctg x + C;     

 б)  ¹/₂ arctg x + C;     

 в)  ¹/₂ arcctg x + C;     

 г)  ³/₂ arctg x + C.

 8. Знайти невизначений інтеграл:

 а)  ²/₃₇ x⁵ + C;     

 б)  ²/₃₉ x⁶ + C;     

 в)  ²/₃₇ x⁶ + C;     

 г)  ²/₃₉ x⁵ + C.

 9. Знайти невизначений інтеграл:

10. Знайти невизначений інтеграл:

 а)  ¹/₃ x√͞͞͞͞͞x + √͞͞͞͞͞x + C;     

 б)  ²/₃ x√͞͞͞͞͞x + 2√͞͞͞͞͞x + C;     

 в)  ¹/₃ x√͞͞͞͞͞x + 2√͞͞͞͞͞x + C;     

 г)  ²/₃ x√͞͞͞͞͞x + √͞͞͞͞͞x + C.

11. Знайти невизначений інтеграл:

 а)  ¹/₇ cos 7x + C;    

 б)  –¹/₇ sin 7x + C;     

 в)  –¹/₇ cos 7x + C;     

 г)  ¹/₇ sin 7x + C.

12. Знайти невизначений інтеграл:

 а)  –¹/₂ cos(2x – 6) + C;     

 б)  ¹/₂ cos(2x + 6) + C;     

 в)  –¹/₂ cos(2x + 6) + C;     

 г)  ¹/₂ cos(2x – 6) + C.

Завдання до уроку 5

• Завдання 1
• Завдання 2