Уроки математики и физики (RU + UA)

понедельник, 21 декабря 2020 г.

Задание 3. Тригонометрические уравнения с функциями разных аргументов

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ С ФУНКЦИЯМИ РАЗНЫХ АРГУМЕНТОВ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

  1. Решить уравнение:

sin2 x sin 2x = 0.

 а)  arctg 2 + πn, n Z;     

 бarctg 2 + 2πn, n Z;     

 вarctg 4 + πn, n Z;     

 гarctg 4 + 2πn, n Z.

 2. Решить уравнение:

2(2 cos 4x + 1)cos x = 1.

 аπk/5k Z, k ≠ 5l, l Z

π/7(1 + 2m),  m Z, m ≠ 7p + 3, p Z;     

 б2πk/5k Z, k ≠ 5l, l Z

π/5(1 + 2m),  m Z, m ≠ 7p + 3, p Z;     

 в)  2πk/5k Z, k ≠ 5l, l Z

π/7(1 + 2m),  m Z, m ≠ 7p + 3, p Z;     

 гπk/5k Z, k ≠ 5l, l Z

π/5(1 + 2m),  m Z, m ≠ 7p + 3, p Z.

 3. Решить уравнение:

tg x tg 2x = tg 3x tg 4x.

 аπ/3 l, l Z;     

 б)  π/5 l, l Z;     

 в2π/5 l, l Z;     

 г2π/3 l, l Z.

 4. Решить уравнение:

cos 7x = cos3 x.
 5. Решить уравнение:
 а)  – π/12 + π/3 nn Z

            π/2 + πff Z,

            π/4 + π/tt Z;     

 б)  – π/12 + π/3 nn Z

            π/2 + 2πff Z,

            π/4 + π/tt Z;     

 в)  – π/12 + π/6 nn Z

            π/2 + πff Z,

            π/4 + π/tt Z;     

 г)  – π/12 + π/3 nn Z

            π/6 + πff Z,

            π/4 + π/tt Z.

 6. Решить уравнение:

sin 18x + sin 10x + sin 2x = 3 + cos2x.

 аπ/2 + πkk Z;     

 бπ/4 + 2πkk Z;     

 в)  π/4 + πkk Z;     

 гπ/2 + 2πkk Z.

 7. Решить уравнение:

sin 2x = cos x.

 а)  π/2 + πn,   n Z,

      (–1)n π/6 + πnn Z;     

 бπ/2 + 2πn,   n Z,

      (–1)n π/6 + πnn Z;     

 вπ/2 + 2πn,   n Z,

      (–1)n π/6 + 2πnn Z;     

 гπ/2 + πn,   n Z,

      (–1)n π/6 + 2πnn Z.

 8. Решить уравнение:

sin 3x + sin 7x = sin 5x.

 аπn/3  n Z;     

 бπn/7  n Z;     

 вπn/2  n Z;     

 г)  πn/5  n Z.

 9. Решить уравнение:

sin 2x sin 6x = cos x cos 3x.

 аπ/4 + πn/5n Z,

      π/6 + πn/3n Z;     

 б)  π/10 + πn/5n Z,

      π/6 + πn/3n Z;     

 вπ/10 + πn/5n Z,

      π/9 + πn/3n Z;     

 гπ/10 + πn/3n Z,

      π/6 + πn/5n Z.

10. Решить уравнение:

sin 2x + tg x = 2.

 аπ/3 + πnn Z;     

 бπ/6 + πnn Z;     

 вπ/2 + πnn Z;     

 г)  π/4 + πnn Z.

11. Решить уравнение:

sin 5x + sin 9x = 2.

 аπ/4 + πmm Z;    

 бπ/4 + 2πmm Z;     

 в)  π/2 + 2πmm Z;     

 гπ/2 + πmm Z.

12. Решить уравнение:

sin 2x ∙ sin 5x = 1.

 а)  решений нет;     

 бπ;     

 в)  0;     

 г)  2π.

Задания к уроку 3

Комментариев нет:

Отправить комментарий