Задание 2. Приближённые вычисления

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРИБЛИЖЁННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Чтобы изготовить деталь, необходимо иметь  а кг  металла. Есть  р кг  металла. Можно изготовить деталь или нет, если

23,9 < а < 24,7,

24,8 < р < 25,4 ?

 а)  нельзя;     

 б)  невозможно определить;     

 в)  можно;     

 г)  .

 2. В каких границах заключено число  х, если:

х = 3,9 ± 0,2.

 а)  4,1 ≤ х ≤ 3,7;     

 б)  4,1 ≤ х < 3,7;     

 в)  4,1 < х < 3,7;     

 г)  4,1 < х ≤ 3,7.  

 3. Дано, что

5 ≤ х ≤ 6.

Найдите границы значения выражения:

2х – 5.

 а)  4 ≤ х ≤ 6;     

 б)  4 ≤ х ≤ 7;     

 в)  5 ≤ х ≤ 6;     

 г)  5 ≤ х ≤ 7.

4. При измерении длины стержня пользовались линейкой с миллиметровыми делениями, штангенциркулем (цена деления  0,1 мм) и микрометром (цена деления  0,01 мм). При этом были получены результаты:

17,9 мм, 18 мм, 17,86 мм.

Каким инструментом выполнено каждое из указанных измерений ?

 а)  линейка , штангенциркуль, микрометр;     

 б)  штангенциркуль, микрометр, линейка;     

 в)  штангенциркуль, линейка, микрометр;     

 г)  микрометр, штангенциркуль, линейка.

 5. Известны границы числа  m.

3,25 < m < 3,28.

Какой из перечисленных ответов правильный ?

 а)  3,24 < m < 3,29;     

 б)  3,26 < m < 3,27;     

 в)  3,2 < m < 3,3;     

 г)  3,1 < m < 3,4.

 6. Дано, что

5 ≤ х ≤ 6.

Найдите границы значения выражения:

¹/_{х + 2}.

 а)  ¹/₈ ≤ ¹/_{х + 2} ≤ ¹/₇;     

 б)  ¹/₉ ≤ ¹/_{х + 2} ≤ ¹/₆;     

 в)  ¹/₉ ≤ ¹/_{х + 2} ≤ ¹/₇;     

 г)  ¹/₈ ≤ ¹/_{х + 2} ≤ ¹/₆.

 7. Чтобы изготовить деталь, необходимо иметь  а кг  металла. Есть  р кг  металла. Можно изготовить деталь или нет, если

23,9 < а < 24,7,

24,3 < р < 24,9 ?

 а)  нельзя;     

 б)  ;     

 в)  можно;     

 г)  невозможно определить.

 8. Скорость света  с  в вакууме (в м/с) равна 

299 792 458 ± 1,2.

В каких границах заключено число  с ?

 а)  299 792 256,4 < с < 299 792 259,2;     

 б)  299 792 256,8 < с < 299 792 259,2;     

 в)  299 792 256,8 < с < 299 792 258,6;     

 г)  299 792 255,8 < с < 299 792 259,2.

9. С помощью весов и гирь установили, что масса арбуза больше  0,5 кг  и меньше  6 кг. В качестве приближённого значения массы взяли среднее арифметическое  5 кг  и  6 кг. С какой точностью выбрано это приближение ?

 а)   0,4;     

 б)  0,55;     

 в)  0,45;      

 г)  0,5.

10. Термометр показывает температуру с точностью до  0,5°С. Им измерили температуру воздуха и получили  17°С. С какой относительной точностью выполнено измерение ?

 а)  17°С ± 0,5°С;     

 б)  17°С ± 0,4°С;     

 в)  17°С ± 0,8°С;     

 г)  17°С ± 0,55°С.

11. Какое из выражений неправильное, если:

0,4 < k < 0,5 ?

 а)  1,6 < ¹/_k – k < 2;     

 б)  –2,1 < k – ¹/_k < –1,5;     

 в)  2,5 < ¹/_k + k < 2,9;     

 г)  –3 < 5k – ²/_k < –1,5.

12.  В каких границах заключено выражение

2х – ¹/_у,

если:

2 < х < 4,

5 < у < 10 ?

 а)  3,9 < 2х – ¹/_у < 7,8;     

 б)  3,8 < 2х – ¹/_у < 7,9;     

 в)  4,1 < 2х – ¹/_у < 8,1;     

 г)  4 < 2х – ¹/_у < 8.

Задания к уроку 15

• Задание 1
• Задание 3