Завдання 1. Нерівність з модулем

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

НЕРІВНІСТЬ З МОДУЛЕМ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Розв’яжіть нерівність:

|x – 2| < 0.

 а)  (0; 2);          

 б)  (–∞; +∞);

 в)  (–∞; 2);         

 г)  розв’язків немає.

 2. Розв’яжіть нерівність:

|x –1| ≥ – 2.

 а)  [1; +∞);       

 б)  (–∞; +∞);

 в)  [–2; 2];         

 г)  розв’язків немає.

3. Скільки існує цілих значень  х, при яких є правильною нерівність ?

|х| ≤ 34.

 а)  68;     

 б)  34;     

 в)  69;     

 г)  35.

 4. Знайти від’ємні цілі числа, які є розв’язками нерівності:

|х| ≤ 3.

 а)  3;  2;  1;            

 б)  –2;  –1;

 в)  –3;  –2;  –1;     

 г)  –3;  –2;  –1;  0.

5. Розв’яжіть нерівність:

|х| > –2.

 а)  х > –2;    

 б)  х – будь-яке число;     

 в)  х > 0;     

 г)  х > 2.

 6. Який з проміжків є множиною розв’язків нерівності ?

|2 – х| < 3.

 а)  (–∞; –1) ∪ (5; +∞);     

 б)  (–1; 5);     

 в)  (–1; +∞);     

 г)  (–5; +∞).

 7. У якому з випадків на малюнку зображено множену розв’язків нерівності ?

|х| < 2.

 а)

 б)

 в)

 г)

 8. Розв’яжіть нерівність:

|х – 3| < 5.

 а)  (–8; 8);

 б)  (–2; 8);

 в)  (–2; 2);

 г)  (–5; 0).

9.  Розв’яжіть нерівність:

|2х – 1| > 5.

 а)  (–∞; –3) ∪ (2; +∞);

 б)  (–∞; –2) ∪ (2; +∞);

 в)  (–∞; –3) ∪ (3; +∞);

 г)  (–∞; –2) ∪ (3; +∞).

10. Розв’яжіть нерівність:

 а)  (–⁴/₃; –¹/₂);

 б)  (–⁴/₃; –¹/₂];

 в)  [–⁴/₃; –¹/₂];

 г)  [–⁴/₃; –¹/₂).

11. Розв’яжіть нерівність:

|2 + х| ≥ |х|.

 а)  x ≥ 1;

 б)  x ≤ –1;

 в)  x ≥ –1;

 г)  x ≤ 1.

12. Розв’яжіть нерівність:

|х – 3| + |х – 4| > 1.

 а)  (–∞; 2) ∪ (4; +∞);

 б)  (–∞; 3) ∪ (4; +∞);

 в)  (–∞; 3) ∪ (3; +∞);

 г)  (–∞; 2) ∪ (3; +∞).

Завдання до уроку 11

• Завдання 2
• Завдання 3