Завдання 2. Нерівність з модулем

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

НЕРІВНІСТЬ З МОДУЛЕМ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Розв’яжіть нерівність:

|2х + 3| < х + 7.

 а)  (–¹⁰/₃; 4);

 б)  (–¹⁰/₇; 5);

 в)  (¹⁰/₃; 4);

 г)  (¹⁰/₇; 5).

 2. Розв’яжіть нерівність:

|х² + 5х| < 6.

 а)  (–6; –3] ∪ [–2; 1);

 б)  (–6; –3) ∪ [–2; 1);

 в)  (–6; –3) ∪ (–2; 1);

 г)  (–6; –3] ∪ (–2; 1).

 3. Розв’яжіть нерівність:

|х² + 2х – 3| + 3(x + 1) < 0.

 а)  [–5; –2);

 б)  (–5; –2);

 в)  (–5; –2];

 г)  [–5; –2].

 4. Розв’яжіть нерівність:

|х² + 2х – 7| < 2x.

 а)  (–2 + √͞͞͞͞͞13; √͞͞͞͞͞7);

 б)  (–2 + √͞͞͞͞͞11; √͞͞͞͞͞5);

 в)  (2 + √͞͞͞͞͞11; √͞͞͞͞͞7);

 г)  (–2 + √͞͞͞͞͞11; √͞͞͞͞͞7).

 5. Розв’яжіть нерівність:

|х² – х – 1| < x + 2.

 а)  (1; 3);

 б)  (–1; 3);

 в)  (–2; 5);

 г)  (2; 5).

 6. Розв’яжіть нерівність:

|х² – 4х – 4| ≤ х² – 4.

 а)  [1 + √͞͞͞͞͞3; +∞);

 б)  (1 + √͞͞͞͞͞5; +∞);

 в)  (1 + √͞͞͞͞͞3; +∞);

 г)  [1 + √͞͞͞͞͞5; +∞).

 7. Розв’яжіть нерівність:

|х – 3|∙|х + 1| < 3х – 3.

 а)  (2; 5);

 б)  (3; 5);

 в)  (2; 7);

 г)  (3; 7).

 8. Розв’яжіть нерівність:

|х³ – 2х – 4| ≤ 2х – 4.

 а)  3;

 б)  0;

 в)  2;

 г)  1.

 9. Розв’яжіть нерівність:

|3х + 1| > 5 – 4х.

 а)  (⁴/₅; +∞);

 б)  (⁴/₇; +∞);

 в)  (³/₇; +∞);

 г)  (³/₅; +∞).

10. Розв’яжіть нерівність:

|х² + 2х – 3| > х.

11. Розв’яжіть нерівність:

|2х² – 9х + 15| ≥ 20.

 а)  (–∞; –¹/₂] ∪ (7; +∞);

 б)  (–∞; ¹/₂] ∪ (5; +∞);

 в)  (–∞; –¹/₂] ∪ (5; +∞);

 г)  (–∞; ¹/₂] ∪ (7; +∞).

12. Розв’яжіть нерівність:

|х² – х – 6| > x + 3.

 а).  (–∞; 1 – √͞͞͞͞͞10) ∪ (–√͞͞͞͞͞3; √͞͞͞͞͞3) ∪ (1 + √͞͞͞͞͞10; +∞);

 б)  (–∞; 1 – √͞͞͞͞͞10) ∪ (–√͞͞͞͞͞2; √͞͞͞͞͞2) ∪ (1 + √͞͞͞͞͞10; +∞);

 в)  (–∞; 1 ± √͞͞͞͞͞10) ∪ (–√͞͞͞͞͞3; √͞͞͞͞͞3) ∪ (1 ± √͞͞͞͞͞10; +∞);

 г)  (–∞; 1 – √͞͞͞͞͞10] ∪ [–√͞͞͞͞͞3; √͞͞͞͞͞3] ∪ [1 + √͞͞͞͞͞10; +∞).

Завдання до уроку 11

• Завдання 1
• Завдання 3