Задание 2. Абсолютная и относительная погрешность

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

АБСОЛЮТНАЯ И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Представьте число  ¹/₃  в виде десятичной дроби и округлите эту дробь до сотых. Найдите абсолютную погрешность.

 а)  ⁹/₁₀₀;

 б)  ⁹³/₃₀₀;

 в)  ⁹¹/₃₀₀;

 г)  ¹/₃₀₀.

 2. При вычислении дробь  ¹/₇  заменили десятичной дробью  0,14. Какова абсолютная погрешность этого приближения ?

 а)  ²/₇₀₀;

 б)  ¹/₇₀₀;

 в)  ²/₇₀;

 г)  ¹/₇₀.

 3. Представьте число  12⁷/₁₆  в виде десятичной дроби и округлите эту дробь до десятых. Найдите абсолютную погрешность.

 а)  0,375;

 б)  0,038;

 в)  0,0375;

 г)  0,037.

 4. Округлите число  38,9  до десятков и оцените относительную погрешность округления в процентах.

 а)  0,01%;

 б)  0,03%;

 в)  0,3%;

 г)  0,1%.

 5. В школе учится  197  учеников. Найдите абсолютную погрешность при округлении числа  197  до  200.

 а)  1;     

 б)  0;

 в)  3;

 г)  2.

 6. На предприятии  1284  рабочих и служащих. Найдите абсолютную погрешность при округлении числа 1284   до  1290.

 а)  6;   

 б)  0;   

 в)  7;   

 г)  5.

 7. Представьте число  12⁷/₁₆  в виде десятичной дроби и округлите эту дробь до десятых. Найдите относительную погрешность.

0,0375 : 12,4 = 0,003 = 0,3%

 а)  0,01%;

 б)  0,03%;

 в)  0,3%;

 г)  0,1%.

 8. Представьте число  ¹/₃  в виде десятичной дроби и округлите эту дробь до тысячных. Найдите абсолютную погрешность.

 а)  ⁶⁷⁷/₃₀₀₀;

 б)  ⁶⁶⁷/₃₀₀₀;

 в)  ⁶⁷⁷/₁₀₀₀;

 г)  ⁶⁶⁷/₁₀₀₀.

 9. Какое из двух приближённых значений числа  ²/₁₁  точнее:

0,18  или  0,19 ?

 а)  ;

 б)  0,19;

 в)  ;

 г)  0,18.

10. В сумме

²/₇ + ⁵/₁₄

каждое слагаемое представили в виде десятичной дроби с одним знаком после запятой и выполнили сложение. Найдите абсолютную погрешность приближённого значения суммы.

 а)  ¹/₇₀₀;

 б)  ³/₇₀₀;

 в)  ¹/₈₀₀;

 г)  ³/₈₀₀.

11. Какое из четырёх приближённых значений числа 

π = 3,141159 …  точнее ?

 а)  3,141;

 б)  3,142;

 в)  3¹/₇;

 г)  3¹⁰/₇₁.

12. Сравните качества измерения массы  М  железнодорожного вагона и массы  m  дозы лекарства, если  M ≈ 63 т (с точностью до  0,5 т) и  0,15 г  (с точностью до  0,01 г).

0,5 : 63 = 0,0079,  0,01 : 0,15 = 0,0066.

 а)  железнодорожного вагона;

 б)  ;

 в)  дозы лекарства;

 г)  .

Задания к уроку 16

• Задание 1
• Задание 3