Задание 3. Абсолютная и относительная погрешность

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

АБСОЛЮТНАЯ И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Согласно данным эксперимента, проведённого в  1975 году, скорость света равна

с = 2999792458 ± 1,2 м/сек.

Найдите относительную погрешность измерений в этом эксперименте.

 а)  ≈ (4,0 ∙ 10^-9)%;

 б)  ≈ (4,1 ∙ 10^-7)%;

 в)  ≈ (4,0 ∙ 10^-7)%;

 г)  ≈ (3,9 ∙ 10^-7)%.

 2. В результате школьного эксперимента ускорение свободного падения оказалось равным 

g = 10,0 ± 0,1 м/сек².

Определите относительную погрешность для данного эксперимента.

 а)  1,0%;

 б)  1,1%;

 в)  0,9%;

 г)  1,11%.

 3. При взвешивании масса слона оказалась равной

М = 3,63 ± 0,01 т,

а масса муравья

m = 41,2 ± 0,5 мг.

Какое измерение точнее ?

 а)  ;

 б)  масса муравья;

 в)  ;

 г)  масса слона.

 4. Вольтметр измеряет напряжение с относительной погрешностью  0,5%. Найдите границы точного значения величины, если при измерении получено  V₀ = 5 в.

 а)  5,00 ± 0,01;

 б)  5,00 ± 0,03;

 в)  5,00 ± 0,04;

 г)  5,00 ± 0,02.

 5. Выполняя лабораторную работу по определению плотности железа, ученик получил результат  7,6 г/см³. Вычислите относительную погрешность экспериментального результата (табличное значение плотности железа равно  7,8 г/см³).

 а)  2,6%;

 б)  2,5%;

 в)  2,59%;

 г).  2,63%.

 6. Поверхность Земли  510,2 млн. км² (с точностью до  0,1 млн. км²). Оцените относительную погрешность приближённого значения.

 а)  ¹/₅₁₀₂;

 б)  ¹/₅₁₀;

 в)  ¹/₅₁₀₀;

 г)  ¹¹/₅₁₀₂.

 7. Измерили толщину человеческого волоса  d  и расстояние от Земли до Луны  l. Получили  d ≈ 0,15 мм  с точностью до  0,01 мм  и l ≈ 384 000 км  с точностью до  500 км. Сравните качество измерений, оценив относительные погрешности.

 а)  измерение  d, качественнее, чем  l;

 б)  ;

 в)  измерение  l, качественнее, чем  d;

 г)  .

 8. На приборе указано, что граница относительной погрешности измерения равна  0,1%. В результате измерения значения некоторой величины получили  492. С какой точностью произведено измерение ?

 а).  492 ± 0,5;

 б)  492 ± 0,3;

 в)  492 ± 0,25;

 г)  492 ± 0,4.

9. Вычислите относительную погрешность произведения  0,123  и  0,526, если относительные погрешности этих чисел соответственно равны  2%  и  4%. 

 а)  4%;     

 б)  определить нельзя;     

 в) 6% ;     

 г) 2% .

10. На предприятии  1284  рабочих и служащих. Найдите относительную погрешность при округлении числа  1284  до  1290.

 а)  0,6%;   

 б)  0,4%;   

 в).  0,5%;   

 г)  0,55%.

11. В школе учится  197  учеников. Найдите относительную погрешность при округлении числа  197  до  200.

 а)  1%;     

 б)  1,5%;

 в)  15%;

 г)  2%.

12. На весах отвесили  1,5 кг  пшена с точностью до  5 г  и  2,5 кг  кукурузы с точностью до  5 г. Что взвесили точнее: пшено или кукурузу ?

 а)  точность одинаковая;

 б)  пшено;

 в)  определить нельзя;            

 г)  кукурузу.

Задания к уроку 16

• Задание 1
• Задание 2