Задание 1. Преобразование фигур

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФИГУР

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Какие координаты имеет образ точки  А(–2; 5)  при симметрии относительно оси ординат ?  

 а)  (2; –5);     

 б)  (2; 5);     

 в)  (–2; –5);     

 г)  (5; –2).

 2. Какие координаты имеет образ точки  А(–4; 6)  при симметрии относительно начала координат ?

 а)  (4; 6);     

 б)  (4; –6);     

 в)  (–4; –6);     

 г)  (6; –4).

 3. Точка  О – центр правильного шестиугольника  ABCDEF, изображенного на рисунке.

 Укажите образ стороны  СD  при повороте вокруг точки  О  по часовой стрелке на угол  120°.

 а)  AB;     

 б)  BC;     

 в)  AF;      

 г)  EF.

 4. Найдите координаты точки, симметричной точке  (3; 5)  относительно начала координат.

 а)  (3; –5);     

 б)  (–3; –5);     

 в)  (–3; 5);     

 г)  (3; 5).

 5. Какая из указанных фигур имеет центр симметрии ?

 а)  трапеция;     

 б)  треугольник;     

 в)  угол;     

 г)  отрезок.

 6. Найдите координаты точки, симметричной точки  (–3; 4)  относительно оси  х.

 а)  (–3; –4);     

 б)  (3; –4);     

 в)  (3; 4);

 г)  (–3; 4);     

 7. Какая из указанных фигур имеет лишь одну ось симметрии ?

 а)  квадрат;     

 б)  окружность;     

 в)  парабола;     

 г)  ромб.

 8. Дана точка  С(1; 3). Найдите координаты точки  С', в которую перейдёт точка  С  при повороте вокруг начала координат на  90°  против часовой стрелки.

 а)  (–3; 1);     

 б)  (–3; –1);     

 в)  (3; 1);     

 г)  (3; –1).

 9. Какая из прямых, изображённых на рисунку, может быть образом прямой  а  при параллельном переносе ?

 а)  d;     

 б)  c;     

 в)  b;     

 г)  а.

10. При параллельном переносе точка  А(2; 3)  переходит в точку  А'(5; 1). В какую точку перейдёт при этом параллельном переносе точка  В(–2; 1) ?

 а)  (–1; –1);     

 б)  (1; –1);     

 в)  (–1; 1);     

 г)  (1; 1).

11. Точка  А'(–8; 12) – образ точки  А(х; –3)  при гомотетии с центром в начале координат. Найдите  х.

 а)  –17;    

 б)  5;     

 в)  2;     

 г)  –7.

12. Установить образ прямой 

у = 2х + 3 

при симметрии относительно начала координат.

 а)  у = –2х + 3;     

 б)  у = –2х – 3;     

 в)  у = 2х + 3;     

 г)  у = 2х – 3.

Задания к уроку 8

• Задание 2
• Задание 3