Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФИГУР
или посмотрите
ВИДЕО УРОК
1. Установить образ параболы
у = (х – 1)2 + 3
при симметрии
относительно начала координат.
а) у =
–(х – 1)2 – 3;
б) у =
(х – 1)2 – 3;
в) у =
–(х – 1)2 + 3;
г) у =
(х – 1)2 + 3.
2.
Найдите образ
у = –4х – 3
при симметрии
относительно оси у.
а) у =
–4х – 3;
б) у =
4х + 3;
в) у =
4х – 3;
г) у =
–4х + 3.
3.
При симметрии относительно прямой у = х прямая
у = –4х + 4
переходит в прямую
…
а) у =
4х + 4;
б) у =
– х/4 + 1;
в) у =
х/4 + 4;
г) у =
–4х + 1.
4. Установить образ параболы у = х2 при параллельном перенесении на вектор
б) у =
х2 – 2х + 3;
в) у =
х2 + 2х + 1;
г) у =
х2 + 2х + 3.
5. Установить образ прямой
у = –х + 4
при параллельном перенесении на вектор
б) у =
–х + 6;
в) у =
х + 6;
г) у =
х – 6.
6. Найдите образ точки (√͞͞͞͞͞2; 0) при повороте вокруг начала координат на
угол 45° против часовой
стрелки.
а) (√͞͞͞͞͞2; 1);
б) (√͞͞͞͞͞2; √͞͞͞͞͞2);
в) (1; √͞͞͞͞͞2);
г) (1; 1).
7. Указать уравнение образа окружности
(х – 1)2 + (у + 2)2 = 4
при гомотетии с
коэффициентом 3 и центром в начале координат.
а) (х
– 3)2 + (у + 6)2
= 36;
б) (х
– 3)2 + (у + 6)2
= 12;
в) (х
– 1)2 + (у + 2)2
= 36;
г) (х
– 1)2 + (у + 2)2
= 12.
8. Точка
А(2; –3) – образ точки В(8; 6) при гомотетии с центром в точке М(4; 0). Найдите коэффициент гомотетии.
а) 0,5;
б) 2;
в) –0,5;
г) –2.
9. Точка
М(6; –3) – образ точки N(2; 1) при гомотетии с коэффициентом k = –1/3. Укажите координаты центра гомотетии.
а) (5; –2);
б) (5; 2);
в) (–5; 2);
г) (–5; –2).
10. Параллельный
перенос задаётся формулами
х' = х + 2,
у' = у – 2.
В какие точки при
этом параллельном переносе перейдут точки
(1; 1), (–1; 1) ?
а) (–3;
–1), (1; –1);
б) (3;
–1), (1; 1);
в) (3;
–1), (1; –1);
г) (3;
1), (1; –1).
11. Найдите
величины а и b в формулах
параллельного переноса
х' = х + a,
у' = у + b,
при котором
точка (0; 1) переходит в
точку (1; 2).
а) а =
–1, b = 1;
б) а =
1, b =
1;
в) а =
1, b =
–1;
г) а =
–1, b = –1.
12. Существует ли
параллельный перенос, при котором точка А(–2; 0) переходит в точку А'(0; 2), а точка В(0; –1) в точку В'(2; 0) ?
а) ;
б) существует;
в) ;
Комментариев нет:
Отправить комментарий