Уроки математики и физики (RU + UA)

суббота, 19 июня 2021 г.

Задание 2. Преобразование фигур

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФИГУР

или посмотрите

ВИДЕО УРОК


 1. Установить образ параболы 

у = (х – 1)2 + 3 

при симметрии относительно начала координат.

 а)  у = –(х – 1)2 – 3;     

 бу = (х – 1)2 – 3;     

 ву = –(х – 1)2 + 3;     

 гу = (х – 1)2 + 3.

 2. Найдите образ 

у = –4х – 3 

при симметрии относительно оси  у.

 ау = –4х – 3;     

 бу = 4х + 3;     

 в)  у = 4х – 3;     

 гу = –4х + 3.

 3. При симметрии относительно прямой  у = х  прямая 

у = –4х + 4 

переходит в прямую …

 ау = 4х + 4;     

 б)  у = – х/4 + 1;     

 ву =  х/4 + 4;     

 гу = –4х + 1.

 4. Установить образ параболы  у = х2  при параллельном перенесении на вектор

 ау = х2 – 2х + 1;     

 бу = х2 – 2х + 3;     

 ву = х2 + 2х + 1;     

 г)  у = х2 + 2х + 3.

 5. Установить образ прямой 

у = –х + 4 

при параллельном перенесении на вектор

 ау = –х – 6;     

 б)  у = –х + 6;     

 ву = х + 6;     

 гу = х – 6.

 6. Найдите образ точки  (√͞͞͞͞͞2; 0)  при повороте вокруг начала координат на угол  45°  против часовой стрелки.

 а)  (√͞͞͞͞͞2; 1);     

 б)  (√͞͞͞͞͞2; √͞͞͞͞͞2);     

 в)  (1; √͞͞͞͞͞2);     

 г)  (1; 1).

 7. Указать уравнение образа окружности   

(х – 1)2 + (у + 2)2 = 4

при гомотетии с коэффициентом  3  и центром в начале координат.

 а)  (х – 3)2 + (у + 6)2 = 36;     

 б)  (х – 3)2 + (у + 6)2 = 12;     

 в)  (х – 1)2 + (у + 2)2 = 36;     

 г)  (х – 1)2 + (у + 2)2 = 12.

 8. Точка  А(2; –3) – образ точки  В(8; 6)  при гомотетии с центром в точке  М(4; 0). Найдите коэффициент гомотетии.

 а)  0,5;     

 б)  2;     

 в)  –0,5;     

 г)  –2.

 9. Точка  М(6; –3) – образ точки  N(2; 1)  при гомотетии с коэффициентом  k =1/3. Укажите координаты центра гомотетии.

 а)  (5; –2);     

 б)  (5; 2);     

 в)  (–5; 2);     

 г)  (–5; –2).

10. Параллельный перенос задаётся формулами

х' = х + 2,

у' = у – 2.

В какие точки при этом параллельном переносе перейдут точки

(1; 1), (–1; 1) ?

 а(–3; –1), (1; –1);     

 б(3; –1), (1; 1);     

 в)  (3; –1), (1; –1);     

 г(3; 1), (1; –1).

11. Найдите величины  а  и  b  в формулах параллельного переноса

х' = х + a,

у' = у + b,

при котором точка  (0; 1)  переходит в точку  (1; 2).

 аа = 1, b = 1;    

 б)  а = 1, b = 1;     

 ва = 1, b = –1;     

 га = 1, b = –1.

12. Существует ли параллельный перенос, при котором точка  А(–2; 0)  переходит в точку  А'(0; 2), а точка  В(0; –1)  в точку  В'(2; 0) ?

 а)  ;     

 бсуществует;     

 в)  ;     

 г)  не существует.

Задания к уроку 8

Комментариев нет:

Отправить комментарий