Задание 3. Периодичность тригонометрических функций

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПЕРИОДИЧНОСТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Найдите наименьший положительный период функции:

у = tg ^х/₃.

 а)  2π;      

 б)  3π;     

 в)  4π;     

 г)  π.

 2. Найдите наименьший положительный период функции:

у = sin ^х/₂ + tg х.

 а)  2π;     

 б)  3π;     

 в)  π;     

 г)  4π.

 3. Найдите наименьший положительный период функции:

у = sin 2х + соs х.

 а)  2π;      

 б)  π;     

 в)  4π;     

 г)  3π.

 4. Найдите наименьший положительный период функции:

у = |соs х|.

 а)  3π;     

 б)  4π;     

 в)  π;     

 г)  2π.

 5. Является ли периодической функция

у = х – sin х ?

 а)  нет;     

 б)  ;     

 в)  да;      

 г)  .

 6. Является ли периодической функция

у = tg х + 2 ?

 а)  нет;     

 б)  ;     

 в)  да;     

 г)  .

 7. Является ли периодической функция

у = 2х соs х ?

 а)  ;     

 б)  нет;     

 в)  ;     

 г)  да.

 8. Является ли периодической функция

у = sin (–х) – 1 ?

 а)  ;     

 б)  нет;     

 в)  ;     

 г)  да.

 9. Назовите значения  α, для которых справедливо равенство:

соs α = 0.

 а)  ^π/₄ + πn, n ∈ Z;     

 б)  ^π/₄ + 2πn, n ∈ Z;     

 в)  ^π/₂ + πn, n ∈ Z;     

 г)  ^π/₂ + 2πn, n ∈ Z.

10. Назовите значения  α, для которых справедливо равенство:

sin α = 1.

 а)  ^π/₂ + 2πn, n ∈ Z;     

 б)  ^π/₄ + πn, n ∈ Z;     

 в)  ^π/₄ + 2πn, n ∈ Z;     

 г)  ^π/₂ + πn, n ∈ Z.

11. Назовите значения  α, для которых справедливо равенство:

соs α = 1.

 а)  3πn, n ∈ Z;    

 б)  4πn, n ∈ Z;     

 в)  πn, n ∈ Z;     

 г)  2πn, n ∈ Z.

12. Назовите значения  α, для которых справедливо равенство:

tg α = 0.

 а)  2πn, n ∈ Z;     

 б)  πn, n ∈ Z;     

 в)  4πn, n ∈ Z;     

 г)  3πn, n ∈ Z.

Задания к уроку 5

• Задание 1
• Задание 2