Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
или посмотрите
ВИДЕО УРОК
1. Найти множество значений функции:
y = 2 sin x + 3.
а) [2; 5];
б) [1; 3];
в) [1; 5];
г) [2; 3].
2.
В каких пределах изменяется числовое значение выражения
–5 + 4 соs α ?
а) от –9 до –1;
б) от –9 до 1;
в) от –5 до –4;
г) от –9 до 1.
3.
При каких значениях α выражение
–5 + 4 соs α
равно –5 ?
а) π/4 + πn, n
∈ Z;
б) π/2 + 2πn, n
∈ Z;
в) π/4 + 2πn, n
∈ Z;
г) π/2 + πn, n
∈ Z.
[0;
2π).
а) 2 при х
равном 0 и 2π;
б) 2 при х
равном 0 и π;
в) 2 при х
равном 1 и π;
г) 2 при х
равном 1 и 2π.
[0;
2π).
а) 3 при х
равном π/2; 3π/2;
б) 0 при х
равном π/2; 3π/2;
в) 2 при х
равном π/2; 3π/2;
г) 1 при х
равном π/2; 3π/2.
6. Найти множество значений функции:
y = 1 – cos x.
а) [–1; 1];
б) [0; 1];
в) [0; 2];
г) [1; 2].
7. Найти множество значений функции:
y = 1 + sin x.
а) [0; 2];
б) [0; 1];
в) [1; 2];
г) [1; 3].
8. Найти
область определения функции:
y = ctg x/3.
а) D(y): R, кроме х = 2πn, n ∈ Z;
б) D(y): R, кроме х = 4πn, n ∈ Z;
в) D(y): R, кроме х = 3πn, n ∈ Z;
г) D(y): R, кроме х = πn, n ∈ Z.
9. Найти
область определения функции:
y = cos 1/x.
а) (–∞;
0) ∪ (0; +∞);
б) (–1; 1);
в) (–∞; 1)
∪ (1; +∞);
г) (–∞;–1) ∪
(–1; +∞).
10. Найти множество значений функции:
y = sin 2x cos 2x + 2.
а) [2; 2,5];
б) [1,5; 2];
в) [1,5; 2,5];
г) [1; 2].
11. Найти область определения функции:
y = –5tg x/6.
а) D(y): R, кроме х = 2π + 4πn, n ∈ Z;
б) D(y): R, кроме х = 3π + 4πn, n ∈ Z;
в) D(y): R, кроме х = 2π + 6πn, n ∈ Z;
г) D(y): R, кроме х = 3π + 6πn, n ∈ Z.
12. Найти область определения функции:
y = 2/3 ctg 4x.
а) D(y): R, кроме х = πn/2, n ∈ Z;
б) D(y): R, кроме х = πn/4, n ∈ Z;
в) D(y): R, кроме х = πn/6, n ∈ Z;
Комментариев нет:
Отправить комментарий