Уроки математики и физики (RU + UA)

среда, 15 сентября 2021 г.

Задание 2. Область определения и область значения тригонометрических функций

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Найти множество значений функции:

y = 2 sin x + 3.

 а)  [2; 5];     

 б)  [1; 3];     

 в)  [1; 5];     

 г)  [2; 3].

 2. В каких пределах изменяется числовое значение выражения

–5 + 4 соs α ?

 а)  от  –9 до  –1;     

 бот  –9 до  1;     

 вот  –5 до  –4;     

 гот  –9 до  1.

 3. При каких значениях  α  выражение

–5 + 4 соs α

равно  –5 ?

 аπ/4 + πn, n Z;     

 бπ/2 + 2πn, n Z;     

 вπ/4 + 2πn, n Z;     

 г)  π/2 + πn, n Z.

 4. Найдите наибольшее значение функции
Укажите соответствующее значение  х  из промежутка

[0; 2π).

 а)  2 при х равном 0 и 2π;     

 б)  2 при х равном 0 и π;     

 в)  2 при х равном 1 и π;     

 г)  2 при х равном 1 и 2π.

 5. Найдите наименьшее значение функции
Укажите соответствующее значение  х  из промежутка

[0; 2π).

 а)  3 при х равном π/2; 3π/2;     

 б)  0 при х равном π/2; 3π/2;     

 в)  2 при х равном π/2; 3π/2;     

 г)  1 при х равном π/2; 3π/2.

 6. Найти множество значений функции:

y = 1 – cos x.

 а)  [–1; 1];     

 б)  [0; 1];     

 в)  [0; 2];     

 г)  [1; 2].

 7. Найти множество значений функции:

y = 1 + sin x.

 а)  [0; 2];     

 б)  [0; 1];     

 в)  [1; 2];     

 г)  [1; 3].

 8. Найти область определения функции:

y = ctg x/3.

 аD(y): R, кроме х = 2πn, n Z;     

 бD(y): R, кроме х = 4πn, n Z;     

 в)  D(y): R, кроме х = 3πn, n Z;     

 гD(y): R, кроме х = πn, n Z.

 9. Найти область определения функции:

y = cos 1/x.

 а)  (–; 0) (0; +);     

 б)  (–1; 1);     

 в)  (–; 1) (1; +);     

 г)  (–;–1) (–1; +).

10. Найти множество значений функции:

y = sin 2x cos 2x + 2.

 а)  [2; 2,5];     

 б)  [1,5; 2];     

 в)  [1,5; 2,5];     

 г)  [1; 2].

11. Найти область определения функции:

y = –5tg x/6.

 аD(y): R, кроме х = 2π + 4πn, n Z;    

 бD(y): R, кроме х = 3π + 4πn, n Z;     

 вD(y): R, кроме х = 2π + 6πn, n Z;     

 г)  D(y): R, кроме х = 3π + 6πn, n Z.

12. Найти область определения функции:

y = 2/3 ctg 4x.

 аD(y): R, кроме х = πn/2, n Z;     

 б)  D(y): R, кроме х = πn/4, n Z;     

 вD(y): R, кроме х = πn/6, n Z;     

 гD(y): R, кроме х = πn/3, n Z.

Задания к уроку 6

Комментариев нет:

Отправить комментарий