Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
или посмотрите
ВИДЕО УРОК
1. Найдите область значений функции:
у =
3 sin 2х – 1.
а) [–1; 2];
б) [–4; 2];
в) [–4; 3];
г) [–1; 3].
2.
Найдите область значений функции:
у =
1/2 соs 3х/4 + 3.
а) [2,5; 3];
б) [2; 3,5];
в) [2; 3];
г) [2,5; 3,5].
3.
Найдите область значений функции:
у =
5|sin 2х| + 1.
а) [1; 6];
б) [2; 6];
в) [1; 5];
г) [2; 5].
4. Найдите область значений функции:
у =
соs2 х + 14 соs 2х.
а) [–13; 13];
б) [–11; 13];
в) [–13; 15];
г) [–11; 15].
5. Найдите область значений функции:
у =
2 sin х – 5 соs х.
а) [–√͞͞͞͞͞29; √͞͞͞͞͞29];
б) [–√͞͞͞͞͞27; √͞͞͞͞͞29];
в) [–√͞͞͞͞͞27; √͞͞͞͞͞27];
г) [–√͞͞͞͞͞29; √͞͞͞͞͞27].
6. Найдите
область значений функции:
у = 3 sin х + 4 соs х.
а) [–3; 5];
б) [–5; 4];
в) [–5; 5];
г) [–3; 4].
б) все действительные
числа;
в) –1;
г) 1.
8. Найти
область определения функции:
y = sin √͞͞͞͞͞x.
а) (0; + ∞);
б) [1; + ∞);
в) [0; + ∞);
г) (1; + ∞).
9. Найти
область определения функции:
y = lg sin x.
а) 2πn
< x < π + 2πn;
б) πn
< x < π + 2πn;
в) πn
< x
< π +
πn;
г) 2πn
< x
< π +
πn.
10. Найти область значений функции:
y = sin √͞͞͞͞͞x.
а) (–1; 1);
б) [–1; 0];
в) [0; 1];
г) [–1; 1].
б) –7π/6 + 2πn ≤ y ≤
π/6 +
2πn, n ∈ Z;
в) –7π/6 + 2πn ≤ y ≤
π/6 +
πn, n ∈ Z
;
г) –5π/6 + 2πn ≤ y ≤
π/6 +
πn, n ∈ Z.
12. Найдите область
значений функции:
у = 3 sin х + 7 соs х.
а) [–√͞͞͞͞͞53; √͞͞͞͞͞55];
б) [–√͞͞͞͞͞55; √͞͞͞͞͞55];
в) [–√͞͞͞͞͞53; √͞͞͞͞͞53];
Комментариев нет:
Отправить комментарий