Уроки математики и физики (RU + UA)

среда, 15 сентября 2021 г.

Задание 3. Область определения и область значения тригонометрических функций

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Найдите область значений функции:

у = 3 sin 2х – 1.

 а)  [–1; 2];     

 б)  [–4; 2];     

 в)  [–4; 3];     

 г)  [–1; 3].

 2. Найдите область значений функции:

у = 1/2 соs 3х/4 + 3.

 а)  [2,5; 3];     

 б)  [2; 3,5];     

 в)  [2; 3];     

 г)  [2,5; 3,5].

 3. Найдите область значений функции:

у = 5|sin 2х| + 1.

 а)  [1; 6];     

 б)  [2; 6];     

 в)  [1; 5];     

 г)  [2; 5].

 4. Найдите область значений функции:

у = соs2 х + 14 соs 2х.

 а)  [–13; 13];     

 б)  [–11; 13];     

 в)  [–13; 15];     

 г)  [–11; 15].

 5. Найдите область значений функции:

у = 2 sin х – 5 соs х.

 а)  [–√͞͞͞͞͞29; √͞͞͞͞͞29];     

 б)  [–√͞͞͞͞͞27; √͞͞͞͞͞29];     

 в)  [–√͞͞͞͞͞27; √͞͞͞͞͞27];     

 г)  [–√͞͞͞͞͞29; √͞͞͞͞͞27].

 6. Найдите область значений функции:

у = 3 sin х + 4 соs х.

 а)  [–3; 5];     

 б)  [–5; 4];     

 в)  [–5; 5];     

 г)  [–3; 4].

 7. Найти область определения функции:
 а)  0;     

 б)  все действительные числа;     

 в)  –1;     

 г)  1.

 8. Найти область определения функции:

y = sin √͞͞͞͞͞x.

 а)  (0; + ∞);     

 б)  [1; + ∞);     

 в)  [0; + ∞);     

 г)  (1; + ∞).

 9. Найти область определения функции:

y = lg sin x.

 а)  2πn < x < π + 2πn;     

 бπn < x < π + 2πn;     

 вπn < x < π + πn;     

 г)  2πn < x < π + πn.

10. Найти область значений функции:

y = sin √͞͞͞͞͞x.

 а)  (–1; 1);     

 б)  [–1; 0];     

 в)  [0; 1];     

 г)  [–1; 1].

11. Найти область определения функции:
 а)  –5π/6  + 2πnyπ/6 + 2πn, n Z;    

 б)  –7π/6  + 2πnyπ/6 + 2πn, n Z;     

 в) –7π/6  + 2πnyπ/6 + πn, n Z ;     

 г)  –5π/6  + 2πnyπ/6 + πn, n Z.

12. Найдите область значений функции:

у = 3 sin х + 7 соs х.

 а)  [–√͞͞͞͞͞53; √͞͞͞͞͞55];     

 б)  [–√͞͞͞͞͞55; √͞͞͞͞͞55];     

 в)  [–√͞͞͞͞͞53; √͞͞͞͞͞53];     

 г)  [–√͞͞͞͞͞58; √͞͞͞͞͞58].

Задания к уроку 6

Комментариев нет:

Отправить комментарий