Завдання 3. Теорема синусів

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ТЕОРЕМА СИНУСІВ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Знайдіть кут  α  трикутника, якщо:

a = 37,

c = 59,

γ = 23°20'.

 а)  15°23';     

 б)  14°23';     

 в)  15°53';     

 г)  14°53'.

 2. Знайдіть сторону  b  трикутника, якщо:

a = 37,

c = 59,

γ = 23°20'.

 а)  ≈ 93,1;     

 б)  ≈ 94,1;     

 в)  ≈ 93,7;     

 г)  ≈ 94,7.

 3. Знайдіть кут  β  трикутника, якщо:

a = 37,

c = 59,

γ = 23°20'.

 а)  142°17';     

 б)  141°17';     

 в)  142°57';     

 г)  141°57'.

 4. Дано:  ∆ АВС.

Знайти  ∠ С.

 а)  60°;     

 б)  30°;     

 в)  45°;     

 г)  90°.

 5. Дано:  ∆ АВС.

Знайти  ∠ В.

 а)  105°;     

 б)  100°;      

 в)  120°;     

 г)  115°.

 6. Дано:  ∆ АВС  і  ∆ АDС.

Знайти  АD.

 а)  2√͞͞͞͞͞2;      

 б)  √͞͞͞͞͞3;     

 в)  √͞͞͞͞͞2;     

 г)  2√͞͞͞͞͞3.

 7. Дано:  ∆ АВD  і  ∆ ВСD.

Знайти  sin ∠ ВDС.

 а)  ¹/₄;     

 б)  ³/₈;

 в)  ¹/₈;     

 г)  ³/₄.

 8. У трикутнику  АВС  дані кути:

∠ В = 60°, ∠ С = 75°.

Знайти відношення сторони  а  до сторони  b.

 а)  √͞͞͞͞͞5  : √͞͞͞͞͞2;     

 б)  √͞͞͞͞͞2  : √͞͞͞͞͞5;     

 в)  √͞͞͞͞͞3  : √͞͞͞͞͞2;     

 г)  √͞͞͞͞͞2  : √͞͞͞͞͞3.

 9. Дано:  ∆ АВС.

Знайти  АС.

 а)  6;     

 б)  8;     

 в)  5;     

 г)  4.

10. Знайдіть сторону  с  трикутника, якщо:

а = 20,

b = 13,

α = 67°23'.

 а)  ≈ 21;     

 б)  ≈ 23;     

 в)  ≈ 17;      

 г)  ≈ 20.

11. Знайдіть кут  β  трикутника, якщо:

а = 20,

b = 13,

α = 67°23'.

 а)  34°12';     

 б)  36°12';     

 в)  34°52';     

 г)  36°52'.

12. Знайдіть кут  γ  трикутника, якщо:

а = 20,

b = 13,

α = 67°23'.

 а)  76°45';     

 б)  75°45';     

 в)  75°15';     

 г)  76°15'.

Завдання до уроку 14

• Завдання 1
• Завдання 2