Задание 1. Решение практических задач с помощью тригонометрии

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ТРИГОНОМЕТРИИ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. На чертеже изображено сечение паза.

По указанным размерам определить угол  α.

 а)  36°39';     

 б)  40°39';     

 в)  38°39';     

 г)  42°39'.

 2. Двадцать равных стальных шариков диаметром  15 мм  находятся в шариковом подшипнике, плотно прилегая друг к другу.

Найти диаметр внутреннего круга катания (радиус катания – ОВ).

 а)  80,9 мм;     

 б)  76,9 мм;     

 в)  110,9 мм;     

 г)  88,9 мм.

 3. Деталь орнамента представляет собой круг радиуса  15 см  с вписанной в него пятиконечной звездой. Найти расстояние между двумя соседними концами  А  и  В  звезды.

 а)  19,6 см;     

 б)  15,6 см;     

 в)  21,6 см;     

 г)  17,6 см.

 4. Из круглого прута диаметром  75 мм  надо выфрезеровать брусок с сечением в форме правильного восьмиугольника. Определить длину стороны этого восьмиугольника.

 а)  26,7 мм;     

 б)  28,7 мм;     

 в)  32,7 мм;     

 г)  30,7 мм.

 5. Каков наименьший диаметр прута, из которого можно выфрезеровать брус восьмигранного сечения, с поперечным размером (расстояние между противоположными сторонами) в  38 мм ?

 а)  43,1 мм;     

 б)  39,1 мм;     

 в)  45,1 мм;     

 г)  41,1 мм.

 6. Требуется разместить восемь отверстий для болтов по некоторому кругу. Каков должен быть диаметр круга разметки, чтобы расстояние по хорде между центрами соседних отверстий было  50 мм ?

 а)  129 мм;     

 б)  131 мм;     

 в)  135 мм;

 г)  137 мм.    

 7. Определить, какое должно быть расстояние  АВ = х (по хорде) между соответствующими сторонами зубьев шестерни (шаг), если длина диаметра  D  равна  120 мм, а число зубьев должно быть равно  16.

 а)  23,4 мм;     

 б)  21,4 мм;     

 в)  27,4 мм;     

 г)  25,4 мм.

 8. На тело действуют две силы:

Р = 7,25 кг  и  Q = 10,3 кг.

Угол между их направлениями равен  90°. Вычислить их равнодействующую.

 а)  10,6 кг;     

 б)  8,6 кг;     

 в)  12,6 кг;     

 г)  14,6 кг.

 9. Вычислить давление, испытываемое цапфой колеса

под действием двух равных сил  Р  и  Q = 150 кг, приложенных вдоль обода колеса под углом  α = 60°  друг к другу.

 а)  258,8 кг;     

 б)  254,8 кг;     

 в)  260,8 кг;     

 г)  256,8 кг.

10. Силу  R, равную  64,2 кг, требуется разложить на две взаимно перпендикулярные силы  P  и  Q  так, чтобы сила  Q  образовала с силой  R  угол  42°20'. Найти силу  Р.

 а)  47,5 кг;     

 б)  41,2 кг;     

 в)  43,2 кг;     

 г)  45,2 кг.

11. К кронштейну подвешен груз  Р = 80 кг.

Вычислить силу  Q₁, растягивающую стержень  b, если угол  α  между  b  и  с  равен  48°.

 а)  48,2 кг;    

 б)  43,2 кг;     

 в)  102,2 кг;     

 г)  108 кг.

12. Определить угол подъема  винтовой линии, если диаметр цилиндра равен  40 мм, а шаг винта  15 мм.

 а)  5°49';     

 б)  8°49';     

 в)  7°49';     

 г)  6°49'.

Задания к уроку 18

• Задание 2
• Задание 3