Задание 2. Решение практических задач с помощью тригонометрии

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ТРИГОНОМЕТРИИ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Двадцать равных стальных шариков диаметром  15 мм  находятся в шариковом подшипнике, плотно прилегая друг к другу.

Найти диаметр наружного круга катания (радиус катания – ОА).

 а)  110,9 мм;     

 б)  108,9 мм;     

 в)  80,9 мм;     

 г)  90,9 мм.

 2. На тело действуют две силы:

Р = 7,25 кг  и  Q = 10,3 кг.

Угол между их направлениями равен  90°. Вычислить угол между равнодействующей и силой  Р.

 а)  58°52';     

 б)  52°52';     

 в)  54°52';     

 г)  50°52'.

 3. Из круглого прута диаметром  75 мм  надо выфрезеровать брусок с сечением в форме правильного восьмиугольника. Определить расстояние между противоположными сторонами восьмиугольника.

 а)  65,3 мм;     

 б)  69,3 мм;     

 в)  41,3 мм;     

 г)  67,3 мм.

 4. К кронштейну подвешен груз  Р = 80 кг.

Вычислить силу  Q₂, сжимающую стержень  с, если угол  α  между  b  и  с  равен  48°.

 а)  98 кг;    

 б)  108 кг;     

 в)  104 кг;     

 г)  72 кг.

 5. На тело действуют две силы:

Р = 7,25 кг  и  Q = 10,3 кг.

Угол между их направлениями равен  90°. Вычислить угол между равнодействующей и силой  Q.

 а)  37°8';     

 б)  31°8';     

 в)  35°8';     

 г)  33°8'.

 6. Найти угол подъёма винта, средний диаметр 

которого равен  10 мм, если он ввинчивается в гайку при каждом полном обороте на  1 мм.

 а)  1°49';     

 б)  3°49';     

 в)  1°09';     

 г)  3°09'.

 7. Силу  R, равную  64,2 кг, требуется разложить на две взаимно перпендикулярные силы  P  и  Q  так, чтобы сила  Q  образовала с силой  R  угол  42°20'. Найти силу  Q.

 а)  43,2 кг;     

 б)  43,5 кг;     

 в)  47,5 кг;     

 г)  47,0 кг.

 8. На чертеже изображена цапфа – обточенный в форме усечённого конуса конец вала, которым он опирается на подшипники.

Образующая этого конуса имеет подъём в  15%  то есть на каждые  100 мм  высоты конуса радиус нижнего основания увеличивается на  15 мм. Найти угол подъёма  α, если диаметр  d  меньшего основания равен  90 мм, а высота конуса равна  120 мм.

 а)  6°32';     

 б)  8°32';     

 в)  12°32';     

 г)  10°32'.

 9. К поддержке подвешен груз  Q = 900 кг.

Стержни  а  и  b  образуют между собой угол  α = 40°, причём стержень  b  расположен горизонтально. Найти растягивающую силу  Р₁.

 а)  1200 кг;     

 б)  1073 кг;     

 в)  1173 кг;     

 г)  1400 кг.

10. Требуется выточить усечённый конус длиною  40 мм.

Угол  α  должен равняться  7°10'. Найти меньший его диаметр, если больший диаметр  12,8 мм.

 а)  7,8 мм;     

 б)  8,8 мм;     

 в)  6,8 мм;     

 г)  9,8 мм.

11. С вершины отвесной скалы, высота которой  85 м, корабль виден под углом понижения  α = 4°21'  (углом понижения называется угол между лучом зрения, идущем к предмету, и горизонталью). Найти расстояние от основания скалы до корабля.

 а)  1228 м;    

 б)  1220 м;     

 в)  1222 м;     

 г)  1226 м.

12. Равнодействующая двух взаимно перпендикулярных сил равна  50,8 кг. Одна из составляющих равна  27 кг. Найти другую силу.

 а)  45 кг;     

 б)  43 кг;     

 в)  41 кг;     

 г)  47 кг.

Задания к уроку 18

• Задание 1
• Задание 3