Уроки математики и физики (RU + UA)

четверг, 27 января 2022 г.

Завдання 3. Формули зведення (1)

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ФОРМУЛИ ЗВЕДЕННЯ (1)

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Обчисліть значення виразу:

 2. Знайдіть значення виразу:
 3. Обчисліть значення виразу:

sin 20° cos 70° + sin2 110° cos2 250° + sin2 290° cos2 340°.

 а)  0;     
 б)  3;     
 в)  2;     
 г)  1.

 4. Обчисліть значення виразу:

cos 10° sin 80° + sin2 280° cos2 100° + sin2 170° sin2 350°.

 а)  2;     
 б)  1;     
 в)  0;     
 г)  3.

 5. Обчисліть значення виразу:

sin 240° cos 300°.
 6. Обчисліть значення виразу:
 а)  ctg2 x;     
 б)  –tg2 x;     
 в)  tg2 x;     
 г)  –ctg2 x.

 7. Знайдіть значення виразу:
 8. Приведіть до функції позитивного кута, меншого  45°.

ctg 63°.

 а)  tg 18°;       
 б)  ctg 27°;     
 в)  ctg 18°;     
 г)  tg 27°.

 9. Приведіть до функції позитивного кута, меншого  45°.

sin 159°.

 а)  sin 21°;     
 б)  cos 24°;     
 в)  sin 24°;     
 г)  cos 21°.

10. Приведіть до функції позитивного кута, меншого  45°.

cos 175°.

 а)  cos 5°;     
 б)  –cos 5°;     
 в)  sin 5°;     
 г)  –sin 5°.

11. Приведіть до функції позитивного кута, меншого  45°.

cos 248°30ʹ.

 а)  cos 23°30ʹ;     
 б)  cos 21°30ʹ;     
 в)  sin 21°30ʹ;     
 г)  sin 23°30ʹ.

12. Приведіть до функції позитивного кута, меншого  45°.

tg 190°.

 а)  –tg 10°;     
 б)  tg 10°;     
 в)  ctg 10°;     
 г)  –ctg 10°.

Завдання до уроку 19

Завдання 2. Формули зведення (1)

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ФОРМУЛИ ЗВЕДЕННЯ (1)

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Спростіть вираз:

tg (3π/2 αctg(π/2 α).

 а)  0;     
 б)  1;     
 в)  3;     
 г)  2.

 2. Спростіть вираз:

tg (π α) + ctg(π/2 α).

 а)  2;     
 б)  1;     
 в)  0;     
 г)  3.

 3. Спростіть вираз:

tg (π α).

 а tg α;     

 бctg α;     

 вtg α;     

 гctg α.

 4. Звести
до тригонометричної функції гострого кута.


 а)  –cos 2π/9;     
 б)  cos 2π/9;     
 в)  –sin 2π/9;     
 г)  sin 2π/9.

 5. Спростіть вираз:

1 + cos (π – αsin(π/2 α).

 а)  –cos2 α;     
 б)  sin2 α;     
 в)  –sin2 α;     
 г)  cos2 α.

 6. Спростіть вираз:

sin (180° – α) + cos (90° + α) – tg (360° + α) + ctg (270° – α).

 а)  2;     
 б)  4;     
 в)  1;     
 г)  0.

 7. Спростіть вираз:

cos (3π/2 – α) + sin (π – α).

 а)  3;     
 б)  1;     
 в)  0;     
 г)  2.

 8. Спростіть вираз:

sin2 (180° – α) + sin2 (270° – α) + ctg (90° + αctg (360° – α).

 а)  2;     
 б)  0;     
 в)  1;     
 г)  3.

 9. Знайти значення виразу

2sin2 2α + 2cos(π/2 – α) + 2cos2 2α,

якщо  α = π/6.

 а)  2;     
 б)  0;     
 в)  3;     
 г)  1.

10. Знайдіть:

tg (270°  α)

якщо

tg α = 2.

 а)  0,8;     
 б)  0,5;     
 в)  0,5;     
 г)  0,8.

11. Знайдіть:

cos (270° – x)

якщо

cos x = 0,8.

 а)  0,6;     
 б)  –0,2;     
 в)  0,2;     
 г)  –0,6.

12. Спростіть вираз:

cos(π – αctg(π/2 – α).

 а)  –sin α;     
 б)  sin α;     
 в)  –cos α;     
 г)  cos α.

Завдання до уроку 19