Уроки математики и физики (RU + UA)

воскресенье, 20 февраля 2022 г.

Завдання 2. Формули половинного аргументу

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ФОРМУЛИ ПОЛОВИННОГО АРГУМЕНТУ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Обчислите:

ctg 15°.

 а)  2 – √͞͞͞͞͞3;     

 б)  2 + √͞͞͞͞͞2;     

 в)  2 + √͞͞͞͞͞3 ;     

 г)  2 – √͞͞͞͞͞2.

 2. Обчислите:

(2 + √͞͞͞͞͞2) sin2 π/8.

 а)  0,5;     

 б1,5;     

 в0,1;     

 г1.

 3. Знайдіть:

sin 4α + соs 4α сtg 2α, 

якщо  tg 2α = 4.

 а1/2;     

 б3/4;     

 в3/2;     

 г)  1/4.

 4. Знайдіть tg α, якщо 

cos 2α = 5/13  і  α (π; 3/2π).

 а1;     

 б)  1,5;     

 в1,8;    

  г0,5.

 5. Знайдіть соs α, якщо  tg α/= 2.

 а0,6;     

 б–0,8;     

 в)  –0,6;     

 г0,8.

 6. Обчисліть, не користуючись калькулятором або таблицями:

tg 5π/8.

 а√͞͞͞͞͞2 – 1;     

 б)  –√͞͞͞͞͞3 – 1;     

 в)  –√͞͞͞͞͞2 – 1;     

 г√͞͞͞͞͞3 – 1.

7. Спростіть вираз:

2 cos2(π/4x/2).

а1 + 2 sin x;     

 б1 – sin x;     

 в1 – 2 sin x;     

 г)  1 + sin x.

 8. Спростіть вираз:

2 sin2(π/4x/2).

 а1 – 2 sin x;    

 б1 + sin x;     

 в)  1 – sin x;     

 г1 + 2sin x.

 9. Спростіть вираз:

 аsin2 2α  при  2πk < α < π + 2πk, k Z,

       –(1 + соs2 α)  при  –π + 2πk < α < 2πk, k Z;     

 б)  sin2 α  при  2πk < α < π + 2πk, k Z,

       –(1 + соs2 α)  при  –π + 2πk < α < 2πk, k Z;     

 вsin2 2α  при  2πk < α < π + 2πk, k Z,

       –(1 – соs2 α)  при  –π + 2πk < α < 2πk, k Z;     

 гsin2 α  при  2πk < α < π + 2πk, k Z,

       –(1 – соs2 α)  при  –π + 2πk < α < 2πk, k Z.

10. Спростіть вираз:
 аcos2 2α  при  2πk < α < π + 2πk, k Z,

       –(1 – sin2 α)  при  π + 2πk < α < 2πk, k Z;     

 б)  cos2 α  при  2πk < α < π + 2πk, k Z,

       –(1 – sin2 α)  при  π + 2πk < α < 2πk, k Z;     

 в)  cos2 2α  при  2πk < α < π + 2πk, k Z,

       –(1 + sin2 α)  при  π + 2πk < α < 2πk, k Z;     

 г)  cos2 α  при  2πk < α < π + 2πk, k Z,

       –(1 + sin2 α)  при  π + 2πk < α < 2πk, k Z.

11. Спростіть вираз:

 аcos 2x;     

 бsin x;     

 в)  cos x;     

 гsin 2x.

12. Спростіть вираз:
 а)  sin x;     

 бcos x;     

 вsin 2x;     

 гcos 2x.

Завдання до уроку 23

Комментариев нет:

Отправить комментарий