Уроки математики и физики (RU + UA)

пятница, 18 февраля 2022 г.

Задание 2. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ФОРМУЛЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СУММЫ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Преобразуйте сумму в произведение:

sin (2x – 30°) – sin (2x – 60°).

 а)  2 cos (x45°) sin 15°;     

 б)  2 cos (2x45°) sin 15°;     

 в)  2 cos (2x45°) sin 25°;     

 гcos (2x45°) sin 15°.

 2. Преобразуйте сумму в произведение:
 3. Упростить выражение:
 аtg 3α;     

 бctg 3α;      

 в)  tg 2α;     

 гctg 2α.

 4. Упростить выражение:
 аtg 4α;     

 б)  ctg 3α;     

 вtg 3α;     

 гctg 4α.

 5. Упростить выражение:
 аsin 4α;     

 бcos 10α;     

 вcos 4α;     

 г)  sin 10α.

 6. Преобразуйте в произведение:
 аctg 7α tg α;     

 бctg 7α ctg α;     

 в)  tg 7α ctg α;     

 гtg 7α tg α.

 7. Преобразуйте в произведение:
 а)  –tg 5α tg α;     

 б)  tg 5α tg α;     

 в)  ctg 5α ctg α;     

 г)  ctg 5α ctg α.

 8. Преобразуйте в произведение:

1 + sin α.

 а)  2 sin(π/4 + α/2) cos(π/4 + α/2);     

 б)  2 sin(π/4α/2) cos(π/4 + α/2);     

 в)  2 sin(π/4α/2) cos(π/4α/2);     

 г)  2 sin(π/4 + α/2) cos(π/4α/2).

 9. Преобразуйте в произведение:

1 + cos 2α.

 а)  2 sin2 2α;     

 б)  2 sin2 α;     

 в)  2 cos2 α;     

 г)  2 cos2 2α.

10. Преобразуйте в произведение:

1 – cos α.

 а)  2 sin2 α/2;     

 б)  cos2 α/2;     

 в)  sin2 α/2;     

 г)  2 cos2 α/2.

11. Преобразуйте в произведение:

1 + cos 40°.

 а)  sin2 20°;     

 б)  2 cos2 20°;     

 в)  2 sin2 20°;     

 г)  cos2 20°.

12. Вычислите:

sin 135°sin 45°.

 а)  0,5;     

 б)  1;     

 в)  0,75;     

 г)  0.

Задания к уроку 24

Комментариев нет:

Отправить комментарий