Задание 2. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ФОРМУЛЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СУММЫ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Преобразуйте сумму в произведение:

sin (2x – 30°) – sin (2x – 60°).

 а)  2 cos (x – 45°) sin 15°;     

 б)  2 cos (2x – 45°) sin 15°;     

 в)  2 cos (2x – 45°) sin 25°;     

 г)  cos (2x – 45°) sin 15°.

 2. Преобразуйте сумму в произведение:

 3. Упростить выражение:

 а)  tg 3α;     

 б)  ctg 3α;      

 в)  tg 2α;     

 г)  ctg 2α.

 4. Упростить выражение:

 а)  tg 4α;     

 б)  ctg 3α;     

 в)  tg 3α;     

 г)  ctg 4α.

 5. Упростить выражение:

 а)  sin 4α;     

 б)  cos 10α;     

 в)  cos 4α;     

 г)  sin 10α.

 6. Преобразуйте в произведение:

 а)  ctg 7α tg α;     

 б)  ctg 7α ctg α;     

 в)  tg 7α ctg α;     

 г)  tg 7α tg α.

 7. Преобразуйте в произведение:

 а)  –tg 5α tg α;     

 б)  tg 5α tg α;     

 в)  –ctg 5α ctg α;     

 г)  ctg 5α ctg α.

 8. Преобразуйте в произведение:

1 + sin α.

 а)  2 sin(^π/₄ + ^α/₂) cos(^π/₄ + ^α/₂);     

 б)  2 sin(^π/₄ – ^α/₂) cos(^π/₄ + ^α/₂);     

 в)  2 sin(^π/₄ – ^α/₂) cos(^π/₄ – ^α/₂);     

 г)  2 sin(^π/₄ + ^α/₂) cos(^π/₄ – ^α/₂).

 9. Преобразуйте в произведение:

1 + cos 2α.

 а)  2 sin² 2α;     

 б)  2 sin² α;     

 в)  2 cos² α;     

 г)  2 cos² 2α.

10. Преобразуйте в произведение:

1 – cos α.

 а)  2 sin^{2 α}/₂;     

 б)  cos^{2 α}/₂;     

 в)  sin^{2 α}/₂;     

 г)  2 cos^{2 α}/₂.

11. Преобразуйте в произведение:

1 + cos 40°.

 а)  sin² 20°;     

 б)  2 cos² 20°;     

 в)  2 sin² 20°;     

 г)  cos² 20°.

12. Вычислите:

sin 135° – sin 45°.

 а)  0,5;     

 б)  1;     

 в)  0,75;     

 г)  0.

Задания к уроку 24

• Задание 1
• Задание 3