Задание 3. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ФОРМУЛЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СУММЫ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Упростите выражение:

sin (α – β) + cos α sin β.

 а)  sin α sin β;     

 б)  cos α cos β;     

 в)  sin α cos β;     

 г)  cos α sin β.

 2. Упростите выражение:

cos² α + cos² β – cos(α + β) cos(α – β).

 а)  0,5;     

 б)  1;     

 в)  0,8;     

 г)  2.

3. Спростіть вираз:

sin(α – β) cos β + cos(α – β) sin β.

 а)  cos α;     

 б)  sin β;     

 в)  cos β;     

 г)  sin α.

 4. Упростите выражение:

cos² х + cos² у – cos (х + у) cos (х – у)

 а)  0,5;     

 б)  1;     

 в)  2;     

 г)  0,8.

 5. Упростите выражение:

sin² α + sin² β + cos(α + β) cos(α – β).

 а)  1;     

б)  0,5;     

 в)  2;     

 г)  0,8.

 6. Упростите выражение:

 а)  cos 4α;     

 б)  –sin 4α;     

 в)  sin 4α;     

 г)  –cos 4α.

 7. Вычислить:

cos 7° cos 38° – sin 7° sin 38°.

 8. Упростите выражение:

cos (α + β) + sin α sin β.

 а)  sin α sin β;     

 б)  cos α cos β;     

 в)  sin α cos β;     

 г)  cos α sin β.

 9. Вычислить:

sin 10° cos 20° + cos 10° sin 20°.

 а)  0,75;     

 б)  0,5;     

 в)  0,15;     

 г)  1.

10. Упростите выражение:

 а)  cos 2α;     

 б)  sin α;     

 в)  sin 2α;     

 г)  cos α.

11. Упростите выражение:

 а)  ctg 2α;     

 б)  tg α;     

 в)  ctg α;        

 г)  tg 2α.

12. Вычислить:

cos 18° cos 12° – sin 18° sin 12°.

Задания к уроку 24

• Задание 1
• Задание 2