Задание 2. Обратные тригонометрические функции

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Вычислите:

arсctg 1.

 а)  ^π/₆;     

 б)  ^π/₃;     

 в)  ^3π/₄;     

 г)  ^π/₂.

 2. Вычислите:

arсctg (–1).

 а)  ^π/₃;     

 б)  ^π/₂;     

 в)  ^π/₆;     

 г)  ^3π/₄.

 3. Вычислите:

arсctg √͞͞͞͞͞3.

 а)  ^π/₆;     

 б)  ^π/₃;     

 в)  ^3π/₄;     

 г)  ^π/₂.

 4. Найдите значение выражения

х + arcсоs х

при  х = –1.

 а)  2π – 1;     

 б)  π + 1;     

 в)  π – 1;     

 г)  2π + 1.

 5. Найдите значение выражения

х + arcсоs х

 6. Поставьте вместо звёздочек знак равенства или неравенства так, чтобы получилось истинное высказывание:

arcsin 1 * arcсоs 1.

 а)  arcsin 1 < arcсоs 1;     

 б)  arcsin 1 = arcсоs 1;     

 в)  нельзя определить;     

 г)  arcsin 1 ˃ arcсоs 1.

 7. Поставьте вместо звёздочек знак равенства или неравенства так, чтобы получилось истинное высказывание:

arcsin (–1) * arctg (–1).

 а)  arcsin (–1) = arctg (–1);     

 б)  arcsin (–1) ˃ arctg (–1);     

 в)  arcsin (–1) < arctg (–1);     

 г)  нельзя определить.

 8. Поставьте вместо звёздочек знак равенства или неравенства так, чтобы получилось истинное высказывание:

 9. Поставьте вместо звёздочек знак равенства или неравенства так, чтобы получилось истинное высказывание:

10. Найдите значение выражения

х – arctg х

при  х = 0.

 а)  1;

 б)  0;

 в)  ^π/₄;

 г)  ^π/₂.

11. Найдите значение выражения

х – arctg х

при  х = 1.

 а)  1 + ^π/₄;    

 б)  1 – ^π/₂;     

 в)  1 – ^π/₄;     

 г)  1 + ^π/₂.

12. Найдите значение выражения

х – arctg х

при  х = –√͞͞͞͞͞3.

 а)  ^π/₃ – √͞͞͞͞͞3;    

 б)  ^π/₆ + √͞͞͞͞͞3;     

 в)  ^π/₃ + √͞͞͞͞͞3;     

 г)  ^π/₆ – √͞͞͞͞͞3.

Задания к уроку 27

• Задание 1
• Задание 3