Задание 1. Графики обратных тригонометрических функций

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ГРАФИКИ ОБРАТНЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Постройте график функции:

y = sin (arcsin x).

 а)

 б)

 в)

 г)

 2. Постройте график функции:

y = cos (arcsin x).

 а)

 б)

 в)

 г)

 3. Постройте график функции:

y = arcsin (sin x).

 а)

 б)

 в)

 г)

 4. Постройте график функции:

y = cos 2 arcsin x.

 а)

 б)

 в)

 г)

 5. Постройте график функции:

y = arccos (cos x).

 а)

 б)

 в)

 г)

 6. Постройте график функции:

y = arcsin ^x/₃.

 а)

 б)

 в)

 г)

 7. Постройте график функции:

y = 2 arctg x.

 а)

 б)

 в)

 г)

 8. Постройте график функции:

y = arcsin (cos x).

 а)

 б)

 в)

 г)

 9. Постройте график функции:

y = arcctg (tg x).

 а)

 б)

 в)

 г)

10. Постройте график функции:

y = arcsin x + arccos x.

 а)

 б)

 в)

 г)

11. Постройте график функции:

y = arcctg x –  arctg x.

 а)

 б)

 в)

 г)

12. Постройте график функции:

y = 2 arcsin (¹/₂ x – 1) + 1.

 а)

 б)

 в)

 г)

Задания к уроку 30

• Задание 2
• Задание 3

Завдання 3. Вираз одній з аркфункцій через інші

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ВИРАЗ ОДНІЙ З АРКФУНКЦІЙ ЧЕРЕЗ ІНШІ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Обчисліть значення виразу:

sin (3arctg ¹/₂).

 2. Обчисліть значення виразу:

sin (¹/₂ arccos ¹/₃).

 3. Обчисліть значення виразу:

cos (4arсtg (–1)).

 а)  0;

 б)  –1;

 в)  0,5;

 г)  1.

 4. Обчисліть значення виразу:

sin (arсsin 1 – arсcos 1).

 а)  0;

 б)  –1;

 в)  0,5;

 г)  1.

 5. Обчисліть значення виразу:

tg (2arсcos (–1)).

 а)  0;

 б)  –1;

 в)  0,5;

 г)  1.

 6. Обчисліть значення виразу:

 а)  0;

 б)  –1;

 в)  0,5;

 г)  1.

 7. Обчисліть значення виразу:

cos (¹/₂ arcsin ¹²/₁₃).

 8. Чому дорівнює значення виразу ?

tg (arcsin ¹/₃ + arccos ¹/₄).

 9. Обчисліть значення виразу:

tg (¹/₂ arcsin 0,6).

 а)  ¹/₆;

 б)  ¹/₄;     

 в)  ¹/₃;

 г)  ¹/₂.

10. Обчисліть значення виразу:

sin (¹/₂ arccos (–0,8)).

 а)  –√͞͞͞͞͞0,7;

 б)  √͞͞͞͞͞0,9;     

 в)  √͞͞͞͞͞0,7;

 г)  –√͞͞͞͞͞0,9.

11. Чому дорівнює значення виразу ?

sin (arcsin ¹/₃ + arccos ¹/₄).

12. Чому дорівнює значення виразу ?

sin (arctg 5 – arcctg (–5)).

 а)  –1;

 б)  0;     

 в)  0,5;

 г)  1.

Завдання до уроку 29.

• Завдання 1
• Завдання 2