Завдання 3. Симетричні функції

  1. Побудуйте графіки функції:

f(x) = 2х + 3,

у = – f(x),

у = ¹/₂ f(x).

Які з цих графіків симетричні один одному ?

 а)  1 і 3;

 б)  1 і 2;     

 в)  2 і 3;

 г)  симетричних немає.

 2. Побудуйте графіки функції:

f(x) = ¹/₂ x²,

у = – f(x – 1),

у =  f(x) – 2.

Які з цих графіків симетричні один одному ?

 а)  симетричних немає;

 б)  2 і 3;     

 в)  1 і 3;

 г)  1 і 2.

 3. Побудуйте графіки функції:

f(x) = ^0,5/_х,

у = – f(x),

у =  f(x) + 2.

Які з цих графіків симетричні один одному ?

 а)  2 і 3;

 б)  1 і 3;     

 в)  1 і 2;

 г)  симетричних немає.

 4. Побудуйте графіки функції:

f(x) = ¹/₄ x²,

у = – f(x + 1),

у =  f(x) – 2.

Які з цих графіків симетричні один одному ?

 а)  1 і 3;

 б)  симетричних немає;     

 в)  1 і 2;

 г)  2 і 3.

 5. Побудуйте графіки функції:

f(x) = –¹/₄ x²,

у = – f(x),

у = – f(x) + 1.

Які з цих графіків симетричні один одному ?

 а)  1 і 2;

 б)  симетричних немає;     

 в)  2 і 3;

 г)  1 і 3.

 6. Побудуйте графіки функції:

f(x) = –2√͞͞͞͞͞х,

у = – f(x),

у =  f(x – 2), якщо  х ≤ 9.

Які з цих графіків симетричні один одному ?

 а)  симетричних немає;

 б)  2 і 3;     

 в)  1 і 3;

 г)  1 і 2.

 7. Побудуйте графіки функції:

f(x) = –¹/₂ x²,

у = – f(x),

у = f(x – 2),

у =  f(x) + 2.

Які з цих графіків симетричні один одному ?

 а)  2 і 3;

 б)  1 і 2;     

 в)  симетричних немає;

 г)  1 і 3.

 8. Побудуйте графіки функції:

f(x) = ⁴/_х,

у = – f(x),

у =  f(x) – 1, якщо  –4 ≤ х ≤ 4.

Які з цих графіків симетричні один одному ?

 а)  1 і 3;

 б)  2 і 3;     

 в)  1 і 2;

 г)  симетричних немає.

 9. На рисунку зображено графік функції: 

у =  f(x).

Побудуйте графік функції:

у = – f(x).

10. На рисунку зображено графік функції: 

у =  f(x).

Побудуйте графік функції:

у = f(–x).

11. На рисунку зображено графік функції: 

у = f(x).

Побудуйте графік функції:

у =  –f(x).

12. На рисунку зображено графік функції: 

у = f(x).

Побудуйте графік функції:

у = f(–x).