Завдання 3. Паралельні та перпендикулярні прямі

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПАРАЛЕЛЬНІ ТА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІ ПРЯМІ

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Через точку перетину двох перпендикулярних прямих проведено третю пряму. Знайти найменший з тупих кутів, що утворився в результаті перетину, якщо найбільший з кутів дорівнює  165°.

 а)  15°;      
 б)  105°;     

 в)  95°;      
 г)  135°.

 2. Чому дорівнює довжина відрізка  ОD, зображеного на рисунку ?

  а)  8 см;        
 б)  10 см;

 в)  12 см;      
 г)  16 см.

 3.  Знайти градусну міру кута, під яким січна перетинає паралельні прямі, якщо різниця внутрішніх односторонніх кутів відноситься до їх суми як  2 : 3.

 а)  15°;      
 б)  36°;     

 в)  25°;      
 г)  30°.

 4. Один з двох внутрішніх однобічних кутів при паралельних прямих і січній у  8  разів менший від іншого. Знайти більший з цих кутів.

 а)  320°;      
 б)  20°;     

 в)  160°;      
 г)  40°.

 5. Один з внутрішніх односторонніх кутів, що утворилися при перетині паралельних прямих січною, дорівнює  72°. Знайдіть кут між бісектрисами внутрішніх односторонніх кутів.

 а)  90°;        
 б)  120°;     

 в)  180°;      
 г)  104°.

 6. На рисунку прямі  АВ  та  СD – паралельні. Знайти градусну міру кута  МОС.

 а)  60°;      
 б)  70°;     

 в)  65°;      
 г)  75°.

 7. Пряма  с  перетинає паралельні прямі  а  і  b. Які з наведених тверджень є правильними для кутів  1, 2, 3 ?

  I.  ∠ 1  і  ∠ 3 – суміжні.    

 II.  ∠ 1 = ∠ 2.   

III.  ∠ 2 + ∠ 3 = 180°.

 а)  лише I;

 б)  лише I і II;

 в)  лише  III;

 г)  I, II та III.

 8. На  рисунку 

∠ 1 = ∠ 2, ∠ 3 = 110°.

Знайдіть градусну міру  ∠ 4.

 а)  70°;      
 б)  80°;     

 в)  60°;      
 г)  90°.

 9. На рисунку прями  а  і  b – паралельні,  с – січна, прямі  а  і  с  не перпендикулярні.

Тоді  ∠ 2 = …

 а)  ∠ 1;      
 б)  ∠ 8;

 в)  ∠ 6;      
 г)  ∠ 5.

10. За рисунком укажіть пару внутрішніх різносторонніх кутів.

 а)  ∠ 1 і ∠ 2;      
 б)  ∠ 4 і ∠ 3;

 в)  ∠ 1 і ∠ 3;      
 г)  ∠ 2 і ∠ 3.

11. На рисунку 

АВ = ВС = СD = 5 см,                                                                         

ВК ∥ СМ ∥ DN, АК = 7 см.

Знайдіть довжину відрізка  МN.

 а)  5 см;       
 б)  8 см;

 в)  6 см;       
 г)  7 см.

12. Один з кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює  25°. Яким може бути деякий з решти семи кутів ?

 а)  145°;      
 б)  155°;     

 в)  90°;        
 г)  165°.

Завдання до уроку 3

• Завдання 1
• Завдання 2