Завдання 2. Рівнобедрений (рівносторонній) трикутник (2).

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

РІВНОБЕДРЕНИЙ (РІВНОСТОРОНІЙ) ТРИКУТНИК (2)

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. У рівнобедреному трикутнику  АВС  з основою  АС  проведено бісектрису  СD. Знайдіть кути трикутника  АВС, якщо кут  АDС  дорівнює  α.

 а)  два кути 120° – ¹/₃ α  і  ⁴/₃ α – 60°;

 б)  два кути 120° – ⁴/₃ α  і  ¹/₃ α – 60°;

 в)  два кути 120° – ²/₃ α  і  ⁴/₃ α – 60°;

 г)  два кути 180° – ²/₃ α  і  ⁴/₃ α – 60°;

 2. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює  23,6 см, а висота  – 11,8 см. Знайдіть тупий кут між бісектрисами кутів при основі.

 а)  140°  або  105°;      
 б)  130°  або  115°;

 в)  150°  або  130°;      
 г)  150°  або  105°.

 3. У трикутнику  ABC, зображеному на рисунку, 

AB = BC, ∠ В = 80°, 

відрізки  АК  і  СМ – бісектриси. Яка величина кута  α ?

 а)  130°;      
 б)  115°;     

 в)  105°;      
 г)  75°. 

 4. У рівносторонньому трикутнику  АВС  проведено медіану  АD. Знайдіть кути трикутника  АВD.

 а)  ∠ А = 90°, ∠ D = 30°, 
       ∠ В = 60°;

 б)  ∠ А = 30°, ∠ D = 60°, 
       ∠ В = 90°;

 в)  ∠ А = 60°, ∠ D = 90°, 
       ∠ В = 30°;
 г)  ∠ А = 30°, ∠ D = 90°, 
       ∠ В = 60°.

 5. У рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює  5 см, а основа дорівнює  6 см. Знайти висоту опущену на основу.

 а)  4 см;      
 б)  3 см;      

 в)  4,5 см;      
 г)  2,5 см.

 6. У рівнобедреному прямокутному трикутнику з катетами, що дорівнюють  4√͞͞͞͞͞2, знайти висоту, опущену з вершини прямого кута.

 а)  2√͞͞͞͞͞2;      
 б)  4;     

 в)  √͞͞͞͞͞2;        
 г)  8.

 7. У рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює  а, а основа дорівнює  b. знайти висоту, опущену на основу.

 8. Знайти висоту правильного трикутника, сторона якого дорівнює  а.

 9. Знайдіть бічну сторону рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює  16 см, а висота, проведена до основи, – 15 см.

 а)  34 см;         
 б)  17 см;     

 в)  √͞͞͞͞͞31  см;      
 г)  23 см.

10. На рисунку зображено рівносторонній трикутник  АВС, О – точка перетину його бісектрис. Чому дорівнює кут  ВОС ?

 а)  150°;      
 б)  135°;     

 в)  90°;        
 г)  120°.

11. Кут при основі  АВ  рівнобедреного трикутника дорівнює  30°. Висоти трикутника, проведені до бічних сторін, перетинаються в точці  О. Знайти у градусах величину кута  АОВ.

 а)  60°;      
 б)  80°;      
 в)  120°;      
 г)  40°.

12. Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо два з них 

відносяться як  2 : 5.

 а)  40°, 40°, 100°  або  20°, 85°, 85°;       
 б)  40°, 40°, 100°;

 в)  40°, 40°, 100°  або  30°, 75°, 75°;       
 г)  30°, 75°, 75°.

Завдання до уроку 11

• Завдання 1
• Завдання 3