Завдання 1. Рівнобедрений (рівносторонній) трикутник (2).

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

РІВНОБЕДРЕНИЙ (РІВНОСТОРОНІЙ) ТРИКУТНИК (2)

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Кут, протилежний основі рівнобедреного трикутника, дорівнює  120°. Знайти основу трикутника, якщо висота, проведена до бічної сторони дорівнює  7 см.

 а)  7 см;        
 б)  3,5 см;      
 в)  14 см;      
 г)  21 см.

 2. Один з кутів рівнобедреного трикутника дорівнює  100°. Під яким кутом перетинаються рівні бісектриси трикутника ?

 а)  140°;      
 б)  100°;      
 в)  80°;        
 г)  120°.

 3. У рівнобедреному трикутнику бісектриси кутів при основі утворюють при перетині кут  52°. Знайти кут між бічними сторонами трикутника.

 а)  52°;        
 б)  76°;      
 в)  128°;      
 г)  76°.

 4. О – точка перетину висот  АМ  і  СК  рівнобедреного трикутника  АВС з основою  АС. Знайти кут  В, якщо  ∠ АОС = 110°.

 а)  40°;      
 б)  70°;      
 в)  80°;      
 г)  60°.

 5. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює  55 см, а висота, що проведена до основи, – 44 см. Знайти відношення відрізків, на які поділяє бічну сторону бісектриса кута при основі.

 а)  2 : 3;      
 б)  5 : 4;      
 в)  5 : 6;      
 г)  5 : 8.

 6. Основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника відповідно дорівнюють  16 см  і  10 см. Знайти висоту трикутника, проведену до бічної сторони.

 а)  9,6 см;      
 б)  3,2 см;      
 в)  6 см;         
 г)  12,8 см.

 7. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює  80°. Знайдіть кут між основою і бісектрисою, проведеною до бічної сторони.

 а)  100°;      
 б)  50°;      
 в)  80°;        
 г)  25°.

 8. У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює  а, висота, що проведена до основи, – h. визначити відстань від середини основи до бічної сторони й обчислити її значення, якщо  

а = 3, h = 2.

 а)  0,9;      
 б)  1,2;      
 в)  1;         
 г)  1,5.

 9. СМ – висота прямокутного рівнобедреного трикутника АВС, проведена до гіпотенузи. Знайдіть  АВ, якщо  СМ = m.

 а)  ¹/₂ m;      
 б)  2m;     
 в)  m²;         
 г)  m.

10. У рівнобедреному трикутнику  АВС  

АB = ВС,  ∠ В = 48°, 

відрізки  АT  і  АМ  – висота і бісектриса трикутника відповідно. Знайти кут  ТАМ.

 а)  9°;      
 б)  10°;      
 в)  8°;      
 г)  12°.

11.  Висоти гострокутного трикутника  NPT, проведені з вершин  N  і  P, перетинаються в точці  K,  ∠ T = 56°. Знайдіть кут  NKP.

 а)  134°;      
 б)  56°;      
 в)  124°;      
 г)  120°.

12. Бісектриса кута  А  рівнобедреного трикутника  АВС  (АВ = ВС)  перетинає сторону  ВС  у точці  D. Відомо, що  

АС = АD = ВD. 

Знайдіть кути трикутника  АВС.

 а)  70°, 70°, 40°;      
 б)  74°, 74°, 32°;

 в)  72°, 72°, 36°;      
 г)  62°, 62°, 56°.

Завдання до уроку 11

• Завдання 2
• Завдання 3