Завдання 1. Прямокутний трикутник і коло.

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПРЯМОКУТНИЙ ТРИКУТНИК І КОЛО

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. У коло радіуса  7 см  вписано прямокутний трикутник. Чому дорівнює гіпотенуза цього трикутника ?

 а)  7 см;        
 б)  3,5 см;      
 в)  21 см;      
 г)  14 см.

 2. Катети прямокутного трикутника дорівнюють  5  і  12. Знайти радіуси описаного кола.

 а)  6,5;      
 б)  2;      
 в)  13;       
 г)  5.

 3. Катети прямокутного трикутника дорівнюють  а  і  b. Знайти радіуси описаного кола.

 4. Точки  А, В, С  і  D  лежать на колі,  ВD – діаметр цього кола. Знайдіть величину кута  АСD. Якщо  кут  АDВ = 25°.

 а)  25°;      
 б)  35°;     

 в)  65°;      
 г)  55°.

 5. Один з кутів прямокутного  трикутника дорівнює  40°. Знайдіть кутові міри дуг, на які вершини трикутника розбивають описане коло.

 а)  40°, 50°, 90°;         
 б)  80°, 100°, 180°;

 в)  90°, 100°, 170°;      
 г)  60°, 120°, 180°.

 6. Катети прямокутного трикутника дорівнюють  5  і  12. Знайти радіуси вписаного кола.

 а)  5;      
 б)  6,5;      
 в)  3;      
 г)  2.

 7. Відрізок  АВ – діаметр кола, зображеного на рисунку, 

∠ ВАС = 50°. 

Чому дорівнює кут  α ?

 а)  40°;      
 б)  50°;     

 в)  60°;      
 г)  70°. 

 8. Трикутник зі сторонами  

6 см, 8 см  і  10 см  

прямокутний. Чому дорівнює радіус описаного навколо нього кола ?

 а)  5 см;      
 б)  4 см;      
 в)  10 см;      
 г)  2 см.

 9. Хорда кола перетинає діаметр під кутом  30°  і поділяє його на частини довжиною  11  і  55. знайти відстань від центра , кола до хорди.    

 а)  22;      
 б)  11;      
 в)  13;      
 г)  33.

10. Кожний трикутник, сторони якого пропорційні числам  3, 4 і  5, – прямокутний. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника зі сторонами  

15 м, 20 м  і  25 м.

 а)  12,5 см;      
 б)  25 м;      
 в)  12.5 м;        
 г)  5 м

11. Вписане в прямокутний трикутник  АВС  коло дотикається до катетів  АС  і  СВ  в точках  Р  і  К. знайдіть довжину ламаної  КВАР, якщо  АВ = 17 см.

 а)  17 см;      
 б)  8,5 см;      
 в)  29 см;      
 г)  34 см.

12. Відрізок  АВ  – діаметр кола, зображеного на рисунку, α = 35°. Яка величина кута  β ?

 а)  75°;      
 б)  55°;     

 в)  45°;      
 г)  50°.

Завдання до уроку 15

• Завдання 2
• Завдання 3