Завдання 2. Чотирикутник

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ЧОТИРИКУТНИК

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Сторона  ВС  чотирикутника  ABDC  дорівнює  28 см, що вдвічі більше за   AD. Сторона  АВ  на  9 см  менша від  ВС  і на  3 см  більша за  DC. Знайдіть периметр чотирикутника.

 а)  77 см;      
 б)  73 см;      
 в)  79 см;      
 г)  74 см.

 2. Знайдіть найбільший з кутів чотирикутника, якщо вони пропорційні числам  

2, 3, 7  і  8.

 а)  72°;        
 б)  108°;      
 в)  144°;      
 г)  150°.

 3. У трикутнику  DEF  відомо, що  

DE = 10 см, 
EF = 14 см, 
DF = 18 см, 

точка  M – середина сторони  DE, точка  K – середина сторони EF.  Знайдіть периметр чотирикутника  DMKF.

 а)  21 см;      
 б)  30 см;      
 в)  39 см;      
 г)  42 см.

 4. Сторона  АВ  чотирикутника  ABDC  дорівнює  150 см. Сторона  AD  втричі більша за  АВ, сторона  ВС – на  34 см  менша від  АВ. Знайдіть  CD, якщо периметр чотирикутника дорівнює  916 см.

 а)  210 см;      
 б)  200 см;      
 в)  390 см;      
 г) 142 см.

 5. Сторони чотирикутника відносяться як  

2 : 3 : 3 : 4. 

Знайдіть периметр подібного йому чотирикутника, найбільша сторона якого дорівнює  20 см.

 а)  52 см;      
 б)  73 см;      
 в)  60 см;      
 г)  62 см.

 6. Знайдіть найменший з кутів чотирикутника, якщо вони пропорційні числам  

8, 9, 7  і  6.

 а)  54°;      
 б)  84°;     
 в)  36°;      
 г)  72°.

 7. У трикутнику  АВС  відомо, що  

АВ = 12 см, 
ВС = 16 см, 
АС = 20 см, 

точка  D – середина сторони  АВ, точка  Е – середина сторони  АС. Знайдіть периметр чотирикутника  ВDЕС.

 а)  80 см;      
 б)  48 см;      
 в)  24 см;      
 г)  40 см.

 8. У гострокутному трикутнику  АВС  висоти, проведені з вершин  А  і  С, перетинаються в точці  О. Яка з рівностей є правильною ?

 а)  ∠ AОС = 90° – ∠ В;       
 б)  ∠ AОС = 180° – ∠ В;

 в)  ∠ AОС = 90° + ∠ В;       
 г)  ∠ AОС = 180° – 1/2 ∠В.

 9. Знайти кути опуклого чотирикутника, якщо вони відносяться як  

1 : 2 : 3 : 4.   

 а)  36°, 72°, 108°, 144°;         
 б)  72°, 144°, 216°, 288°;

 в)  18°, 36°, 54°, 72°;             
 г)  27°, 48°, 81°, 108°.

10.  Діагоналі чотирикутника дорівнюють  10 см  і  14 см. Знайдіть периметр чотирикутника, утвореного відрізками, що послідовно сполучають середини сторін даного чотирикутника.

 а)  12 см;      
 б)  29 см;      
 в)  24 см;      
 г)  19 см.

11. Через середину гіпотенузи прямокутного трикутника проведено прямі паралельні його катетам. Знайдіть периметр утвореного чотирикутника, якщо катети трикутника дорівнюють  6 см  і  14 см.

 а)  10 см;      
 б)  30 см;      
 в)  40 см;      
 г)  20 см.

12. Знайти кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам  

7, 8, 9  и  12.

 а)  105°, 120°, 135°, 180°;      
 б)  70°, 80°, 90°, 120°;

 в)  35°, 40°, 45°, 60°;               
 г)  140°, 160°, 180°, 240°.

Завдання до уроку 17

• Завдання 1
• Завдання 3