Завдання 1. Чотирикутник

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ЧОТИРИКУТНИК

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Сума кутів чотирикутника дорівнює:

 а)  120°;      
 б)  90°;      
 в)  180°;      
 г)  360°.

 2. Знайдіть сторони чотирикутника, якщо його периметр дорівнює  38 см, а сторони пропорційні числам  

2, 3, 5  і  9.

 а)  4 см, 6 см, 10 см, 18 см;
 б)  4 см, 8 см, 10 см, 18 см;

 в)  4 см, 6 см, 12 см, 18 см;
 г)  4 см, 6 см, 12 см, 16 см.

 3. Одна зі сторін чотирикутника удвічі більша за кожну з інших сторін. Знайдіть сторони чотирикутника, якщо його периметр дорівнює  20 см.

 а)  6 см, 3 см, 3 см, 3 см;      
 б)  8 см, 4 см, 4 см, 4 см;

 в)  6 см, 4 см, 4 см, 4 см;      
 г)  8 см, 4 см, 2 см, 6 см.

 4. Знайдіть довжину діагоналі чотирикутника, якщо його периметр дорівнює  с, а периметр трикутників, на які ця діагональ ділить даний чотирикутник, дорівнюють  а  і  b.

 5. Чому дорівнює різниця суми кутів чотирикутника і суми кутів трикутника ?

 а)  60°;        
 б)  90°;      
 в)  180°;      
 г)  270°.

 6. Зовнішні кути опуклого чотирикутника пропорційні числам  

7, 8, 9  і  12. 

Знайдіть міри його внутрішніх кутів.

 а)  110°, 100°, 90°, 60°;      
 б)  55°, 50°, 45°, 30°;

 в)  70°, 80°, 90°, 120°;        
 г)  35°, 40°, 45°, 60°.

 7. Одна зі сторін чотирикутника дорівнює середньому арифметичному трьох інших сторін, які пропорційні числам  2, 3,  і  6. Знайдіть сторони чотирикутника, якщо його периметр дорівнює  44 см.

 а)  3 см, 6 см, 9 см, 26 см;
 б)  4 см, 6 см, 12 см, 22 см;

 в)  6 см, 9 см, 18 см, 11 см;
 г)  6 см, 9 см, 16 см, 13 см.

 8. У чотирикутнику  ABCD  сторона  BC  на  1 см, а сторона  AD  на  6 см  більша за  AB. Знайдіть периметр чотирикутника, якщо довжина сторони  CD  є середнім арифметичним сторін  AB  та  

AD  і  CD = 5 см.

 а)  17 см;      
 б)  18 см;      
 в)  19 см;      
 г)  16 см.

 9. Знайдіть периметр чотирикутника, якщо його сторони пропорційні числам  

3, 5, 6  і  10, 

а різниця між найбільшою і найменшою сторонами дорівнює  21 см.

 а)  48 см;      
 б)  24 см;      
 в)  76 см;      
 г)  72 см.

10. Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числа  

2, 4, 6  і  8.

 а)  18°, 36°, 54°, 72°;         
 б)  72°, 144°, 216°, 288°;

 в)  36°, 72°, 108°, 144°;        
 г)  27°, 48°, 81°, 108°.

11. Діагоналі чотирикутника дорівнюють  d  і  d₁. Знайдіть периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін даного чотирикутника.

 а)  d + d₁;      
 б)  2d + d₁;      
 в)  d – d₁;      
 г)  2(d + d₁).

12. Знайдіть периметр чотирикутника, вершинами якого э середини сторін чотирикутника із сумою діагоналей  d.  

 а)  4d;      
 б)  d;      
 в)  2d;      
 г)  d/2.

Завдання до уроку 17

• Завдання 2
• Завдання 3