Завдання 3. Квадрат

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

КВАДРАТ

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Периметр квадрата дорівнює  20√͞͞͞͞͞2 см. Знайдіть його діагональ.

 а)  5 см;     

 б)  10 см;     

 в)  5√͞͞͞͞͞2  см;     

 г)  10√͞͞͞͞͞2  см.

 2. Оцініть периметр  P  квадрата зі стороною  х см, якщо  

1,2 < х < 1,5.

 а)  4,8  < P < 6;        
 б)  2,4  < P < 3;

 в)  3,6  < P <  4,5;      
 г)  6  < P < 7,5 .

 3. Відстань від точки перетину діагоналей квадрата до однієї з його сторін дорівнює  7 см. Знайти периметр квадрата.

 а)  42 см;      
 б)  70 см;     
 в)  28 см       
 г)  56 см.

 4. Діагоналі квадрата  АBCD  перетинаються в точці  О, АО  = 12 см. Знайдіть відрізок  BD.

 а)  6 см;        
 б)  12 см;      
 в)  18 см;      
 г)  24 см.

 5. На рисунку зображено квадрат  ABCD, АЕ = 2ЕО. Чому дорівнює кут  ЕAD ?

 а)  10°;         
 б)  15°;     

 в)  22,5°;      
 г)  30°.

 6. Діагоналі квадрата  АBCD  перетинаються в точці  О. Знайдіть величину кута  ОBC.

 а)  90°;      
 б)  30°;      
 в)  60°;      
 г)  45°.

 7. У рівнобедрений прямокутний трикутник з катетом  6 см  вписано квадрат так, що прямий кут у них спільний. Знайдіть периметр квадрата.  

 а)  16 см;      
 б)  24 см;      
 в)  18 см;      
 г)  12 см.

 8. Рівносторонній трикутник  АВК  розміщений зовні квадрата   ABCD. Знайдіть кут  СКD.  

 а)  15°;      
 б)  45°;      
 в)  30°;      
 г)  20°.

 9. У рівнобедрений прямокутний трикутник вписано квадрат так, що дві його вершини лежать на гіпотенузі, а дві інші – на катетах. Знайдіть гіпотенузу трикутника, якщо сторона квадрата дорівнює  2 см.

 а)  5 см;      
 б)  4 см;      
 в)  8 см;      
 г)  6 см.

10. Діагональ квадрата дорівнює  10 см. Знайдіть периметр цього квадрата.

 а)  20√͞͞͞͞͞2  см;     

 б)  10√͞͞͞͞͞2  см;     
 в)  5√͞͞͞͞͞2  см;     
 г)  20 см.

11. Відрізок, що сполучає вершину квадрата з серединою протилежної сторони, дорівнює  3√͞͞͞͞͞5 см. Обчисліть периметр квадрата.

 а)  28 см;     

 б)  10√͞͞͞͞͞2  см;     

 в)  20 см;     

 г)  24 см.

12. На стороні  ВС  квадрата  ABCD  позначено точку  M  так, що 

∠ DAM = 60°. 

Знайдіть відрізок  MD, 

якщо  АВ = √͞͞͞͞͞3 см.

Завдання до уроку 22

• Завдання 1
• Завдання 2