Завдання 2. Ромб

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

РОМБ

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. На рисунку зображено ромб  ABCD, відмінний від квадрата. Укажіть хибне твердження.

 а)  AO = OC;     

 б)  ∠ ACB = ∠ ACD;     

 в)  AC ⊥ BD;     

 г)  AO = BO.

 2. Укажіть правильне твердження.

 а)  якщо чотирикутник однією з діагоналей ділиться на рівні трикутники, то він є паралелограмом;

 б)  якщо кожні два протилежних кути чотирикутника рівні, то він є паралелограмом;
 в)  якщо діагоналі чотирикутника перпендикулярні, то він є ромбом;

 г)  якщо діагоналі чотирикутника рівні і  перпендикулярні, то він є квадратом.

 3. Чому має дорівнювати довжина відрізка  ОС, щоб ромб  ABCD, зображений на рисунку, був квадратом, якщо  ВО = 8 см.

 а)  2 см;        
 б)  8 см;     

 в)  16 см;      
 г)  4 см.

 4. Кут між висотою ромба, проведеною з вершини тупого кута, і його стороною  15°. Чому дорівнює більший з кутів ромба ?

 а)  105°;      
 б)  120°;      
 в)  135°;      
 г)  150°.

 5. У ромбі одна з діагоналей дорівнює стороні. Знайти менший кут ромба.

 а)  45°;      
 б)  60°;      
 в)  30°;      
 г)  90°.

 6. Кути, утворені діагоналями ромба з однією з його сторін, відносяться як  2 : 3. Знайти кути ромба.

 а)  70°, 110°;      
 б)  75°, 105°;

 в)  74°, 106°;      
 г)  72°, 108°.

 7. Сторона ромба  6√͞͞͞͞͞3, а гострій кут  60°. Знайти довжину більшої діагоналі.  

 а)  6√͞͞͞͞͞3;        
 б)  5√͞͞͞͞͞3;     

 в)  10√͞͞͞͞͞3;      
 г)  3√͞͞͞͞͞3.

 8. Знайти сторону ромба, якщо відомо, що його діагоналі дорівнюють  

6  і  8.

 а)  7;      
 б)  4;      
 в)  5;      
 г)  3.

 9. Сторона ромба дорівнює  17 см, а одна з діагоналей – 30 см. Знайдіть іншу діагональ ромба.

 а)  16 см;      
 б)  8 см;      
 в)  6 см;        
 г)  9 см.

10. Кут ромба дорівнює  70°. Знайдіть кут між стороною ромба і його меншою діагоналлю.

 а)  110°;      
 б)  35°;      
 в)  70°;        
 г)  55°.

11. Одна з діагоналей ромба дорівнює його стороні. Яка величина тупого кута ромба ?

 а)  110°;      
 б)  130°;      
 в)  145°;      
 г)  120°.

12. Кут між висотою ромба, проведеною з вершини тупого кута, і його меншою діагоналлю дорівнює  40°. Чому дорівнює більший з кутів 

ромба ?

 а)  110°;      
 б)  120°;      
 в)  100°;      
 г)  130°.

Завдання до уроку 23

• Завдання 1
• Завдання 3