Завдання 2. Чотирикутник і коло (2)

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ЧОТИРИКУТНИК І КОЛО (2)

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. У трапецію, середня лінія якої дорівнює  20 см, вписано коло. Знайдіть периметр трапеції.

 а)  40 см;      
 б)  80 см;      
 в)  90 см;      
 г)  60 см.

 2. Діагональ трапеції перпендикулярна до бічної сторони, що дорівнює  6 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трапеції, якщо її гострий кут дорівнює  60°.

 а)  4 см;      
 б)  12 см;      
 в)  8 см;      
 г)  6 см.

 3. Кути трапеції пропорційні числам  1  і  2, а діагональ є бісектрисою гострого кута. Знайдіть радіус описаного кола, якщо бічна сторона трапеції дорівнює  12 см.

 а)  18 см;      
 б)  6 см;      
 в)  12 см;      
 г)  10 см.

 4. Бічна сторона і менша основа трапеції дорівнюють радіусу описаного навколо неї кола. Знайти висоту трапеції, якщо її середня лінія  с = 6√͞͞͞͞͞3.

 а)  8;           
 б)  6;     

 в)  6√͞͞͞͞͞3;      
 г)  3√͞͞͞͞͞3.

 5. У рівнобедрену трапецію вписано коло. Основи трапеції дорівнюють  9  і  25, а бічна сторона – 17. Знайти довжину вписаного кола.

 а)  15π см;      
 б)  12π см;      
 в)  10π см;      
 г)  9π см.

 6. Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює  3 см, а гострий кут  45°. Знайдіть радіус вписаного кола.

 а)  2,5 см;      
 б)  3 см;      
 в)  1 см;         
 г)  1,5 см.

 7. Периметр трапеції, описаної навколо кола, дорівнює  8 м. Знайдіть її середню лінію.

 а)  4 м;      
 б)  2 м;      
 в)  8 м;      
 г)  5 м.

 8. Знайдіть периметр прямокутної трапеції, описаної навколо кола радіуса  r, якщо один з її кутів  30°.

 а)  11r;      
 б)  10r;      
 в)  12r;      
 г)  14r.

 9. Основи рівнобічної трапеції пропорційні числам  2  і  7, а бічна сторона дорівнює  18 см. Знайдіть основи трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

 а)  8 см  і  28 см;      
 б)  9 см  і  27 см;

 в)  7 см  і  28 см;       
 г)  6 см  і  28 см.

10. Коло, вписане в прямокутну трапецію, ділить точкою дотику більшу бічну сторону на відрізки завдовжки  3 см  і  12 см. Знайдіть радіус вписаного кола, якщо периметр трапеції дорівнює  54 см.

 а)  5 см;      
 б)  10 см;      
 в)  6 см;      
 г)  8 см.

11. Середня лінія трапеції, у яку можна вписати коло, дорівнює  12 см. Знайдіть бічну сторону трапеції.

 а)  6 см;        
 б)  12 см;

 в)  24 см;      
 г)  18 см.

12. Вершинами якого чотирикутника є точки перетину дотичних до кола, які проведено через кінці двох його не перпендикулярних діаметрів ?

 а)  трапеція;      
 б)  прямокутник;

 в)  квадрат;        
 г)  ромб.

Завдання до уроку 29

• Завдання 1 (ромб)
• Завдання 3 (трапеція)