Завдання 3. Чотирикутник і коло (2)

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ЧОТИРИКУТНИК ІКОЛО (2)

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Яке твердження є хибним ?

 а)  через будь-які дві точки можна провести коло;

 б)  навколо будь-якого трикутника можна описати коло;

 в)  навколо будь-якого прямокутника можна описати коло;

 г)  навколо будь-якої трапеції можна описати коло.

 2. На рисунку зображено трапецію  ABCD  з основами  AD  і  BC, вписану в коло. Чому дорівнює відношення сторони   AB  до сторони  CD ?

 а)  1 : 1;      
 б)  4 : 1;     
 в)  2 : 1;      
 г)  3 : 2.  

 3. Центр кола, описаного навколо рівнобічної трапеції, лежить на її більшій основі. Знайдіть радіус цього кола, якщо діагональ трапеції дорівнює  20 см, а її висота – 12 см.   

 а)  12,5 см;      
 б)  11,5 см;      
 в)  12 см;         
 г)  12,3 см.

 4. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють  6 см  і  18 см, а діагональ – 13 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо даної трапеції.

 5. Знайдіть радіус кола, описаного навколо рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють  7 см  і  25 см, а діагональ – 20 см.

 а)  12,7 см;      
 б)  12 см;      
 в)  11,5 см;      
 г)  12,5 см.      

 6. Коло, вписане в прямокутну трапецію, ділить точкою дотику більшу бічну сторону на відрізки завдовжки  8 см  і  50 см. Знайдіть периметр даної трапеції, якщо радіус вписаного кола дорівнює  20 см.

 а)  185 см;       
 б)  196 см;     
 в)  190  см;      
 г)  200  см.

 7. Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює  7 см. Чому дорівнює периметр даної трапеції, якщо в неї можна вписати коло ?  

 а)  38 см;      
 б)  21 см;      
 в)  28 см;      
 г)  14 см.

 8. Центр кола, описаного навколо рівнобічної трапеції, лежить на її більшій основі. Знайдіть радіус цього кола, якщо бічна сторона трапеції дорівнює  2 см, а висота трапеції – 1,6 см.                   

 а)  1²/₃;      
 б)  ²/₃;     

 в)  2²/₃;      
 г)  1¹/₃.

 9. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють  9 см  і  21 см, а висота – 8 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо даної трапеції.

 а)  9⁵/₈ см;     

 б)  10³/₈ см;     

 в)  10⁵/₈ см;     
 г)  11⁵/₈ см.

10. Знайти кути чотирикутника, якщо відомо, що три з них, взяті послідовно, відносяться як  5 : 3 : 4  і  цього чотирикутника можна описати коло.

 а)  80°, 20°, 130°, 130°;      
 б)  100°, 60°, 80°, 120°;

 в)  80°, 120°, 110°, 50°;      
 г)  110°, 90°, 80°, 80°.

11. Знайдіть радіус кола, описаного навколо рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють  11 см  і  21 см, а бічна сторона – 13 см.

 а)  10⁵/₈ см;     

 б)  10³/₈ см;     

 в)  11⁵/₈ см;     

 г)  10⁵/₆ см.

12. На рисунку зображено трапецію   ABCD, вписану в коло, причому основа  AD  є діаметром кола. Яка величина кута  CAD, якщо  

∠ D = 50° ?

 а)  20°;      
 б)  30°;

 в)  50°;      
 г)  40°.

Завдання до уроку 29

• Завдання 1 (ромб)
• Завдання 2 (трапеція)