Завдання 3. Многокутник

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

МНОГОКУТНИК

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Скільки сторін має опуклий многокутник, якщо сума його усіх внутрішніх кутів і усіх зовнішніх дорівнює  2520° ?

 а)  11;      
 б)  8;      
 в)  10;      
 г)  12.

 2. Скільки вершин має правильний многокутник, у якого внутрішній кут у  8  разів більший від зовнішнього ?

 а)  14;      
 б)  16;      
 в)  18;      
 г)  15.

 3. Сума внутрішніх кутів многокутника удвічі більша від суми зовнішніх кутів, узятих по одному при кожній вершині. Знайти число сторін многокутника.

 а)  7;      
 б)  5;      
 в)  6;      
 г)  4.

 4. Кожний із трьох внутрішніх кутів многокутника дорівнює  80°, а кожний з решти кутів – 150°. Скільки найменше сторін може мати многокутник ?

 а)  5;      
 б)  7;      
 в)  4;      
 г)  6.

 5. Три кути многокутника прямі, а решта дорівнюють по  150°. Скільки найменше вершин може мати многокутник ?

 а)  5;      
 б)  8;      
 в)  4;      
 г)  6.

 6. На скільки градусів збільшиться сума внутрішніх кутів многокутника, якщо число його сторін збільшити на  5 ?

 а)  900°;      
 б)  1080°;      
 в)  720°;      
 г)  800°.

 7. Чотири кути п'ятикутника відносяться як  3 : 3 : 1 : 2, а п'ятий кут на  70°  більший від третього кута. Знайти кути п'ятикутника.

 а)  139°, 139°, 47°, 95°, 118°;

 б)  143°, 143°, 45°, 94°, 115°;

 в)  141°, 141°, 47°, 94°, 117°;

 г)  141°, 141°, 44°, 95°, 119°.

 8. Визначте величину кута  α, зображеного на рисунку.

 а)  40°;      
 б)  50°;     

 в)  60°;      
 г)  45°.

 9. Найбільша сторона дев'ятикутника дорівнює  45 см. Кожна його наступна сторона менша від попередньої на  3 см. Знайдіть периметр дев'ятикутника.

 а)  287 см;      
 б)  432 см;      
 в)  378 см;      
 г)  297 см.

10. Скільки вершин, сторін, кутів має  n – кутник, якщо   n =12 ?

 а)  13;      
 б)  12;      
 в)  11;      
 г)  24.

11. П'ять  кутів шестикутника відносяться як  

1 : 1 : 2 : 5 : 3, 

а шостий кут на  45°  більший від п'ятого кута. Знайти кути шестикутника.

 а)  45°, 45°, 90°, 225°, 
      135°, 180°;

 б)  46°, 46°, 88°, 225°, 
      135°, 180°;

 в)  45°, 45°, 90°, 220°, 
      140°, 180°;

 г)  55°, 55°, 70°, 225°, 
      140°, 175°.

12. Визначити зовнішній кут многокутника. Якщо

∠ DEA = 30⁰, ∠ ABC = 60⁰,

∠ BCD = 150⁰, ∠ CDE = 40⁰.

 а)  95°;        
 б)  110°;     

 в)  100°;      
 г)  120°.

Завдання до уроку 30

• Завдання 1
• Завдання 2