Завдання 1. Подібність рівнобедрених трикутників

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПОДІБНІСТЬ РІВНОБЕДРЕНИХ ТРИКУТНИКІВ

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Чи правильно, що два рівнобедрені трикутники подібні, якщо їх найбільші куті конгруентні ?

 а)  ні;

 б)  ;

 в)  так;

 г)  .

 2. Чи подібні рівнобедренітрикутники, якщо в одного з них кут між конгруентними сторонами  52°, а у другого кут при основі  64° ?

 а)  так;

 б)  ;

 в)  ні;

 г)  .

 3. Кут при вершині першого рівнобедреного трикутника дорівнює куту при вершині другого рівнобедреного трикутника. Основа і висота, проведена до неї, першого трикутника дорівнюють відповідно  30 см  і  8 см, а бічна сторона другого трикутника – 51 см. Чому дорівнює периметр другого трикутника ?

 а)  190 см;

 б)  186 см;

 в)  198 см;

 г)  192 см.

  4. На якому рисунку зображені рівнобедрені трикутники э подібними ?

 5. Периметр рівностороннього трикутника  Р. Через центр ваги проведено пряму, паралельну стороні. Знайти довжину відрізка цієї прямої, обмеженого сторонами трикутника.

 а)  ²/₇ Р;

 б)  ²/₉ Р;

 в)  ¹/₇ Р;

 г)  ¹/₉ Р.

 6. Кут при основі одного рівнобедреного трикутника дорівнює  40°, а кут між бічними сторонами другого трикутника дорівнює  100°. Чи подібні трикутники ?

 а)  так;

 б)  ;

 в)  ні;

 г)  .

 7. Два рівнобедрен трикутника мають рівні кути при вершинах, які протилежни основам. Бічна сторона першого трикутника дорівнює  5 см, а основа – 6 см. Знайдіть висоту, проведену до основи другого трикутника, якщо його периметр  80 см.

 а)  22 см;

 б)  18 см;

 в)  20 см;

 г)  23 см.

 8. Кути між бічними сторонами двох рівнобедрених трикутників рівні. Бічна сторона і основа одного трикутника відповідно дорівнюють  13 см  і  10 см. Знайдіть основу другого трикутника, якщо його висота, яка проведена до основи, дорівнює  36 см.

 а)  28 см;

 б)  30 см;

 в)  32 см;

 г)  26 см.

 9. Кут при вершині рівнобедреного трикутника, що лежить проти основи, дорівнює  30°, а кут при основи другого рівнобедреного трикутника дорівнює  75°. Чи подібні трикутники ?

 а)  так;

 б)  ;

 в)  ні;

 г)  .

10.  Два кола з центрами  О₁  і  О₂  мають зовнішній дотик у точці  С Пряма, яка проходить через точку  С, перетинає коло з центром  О₁  у точці  А, а інше коло – у точці  В. Хорда  АС  дорівнює  12 см, а хорда  ВС – 18 см. Знайдіть радіуси кіл, якщо  О₁О₂ = 20 см.

 а)  6 см, 14 см;

 б)  6 см, 12 см;

 в)  8 см, 12 см;

 г)  8 см, 14 см.

11. У трикутнику  MNK  відомо, що  MN = NK = 25 см, MK = 14 см. До кола, вписаного в цей трикутник, проведена дотична, яка паралельна основі  MK  і перетинає сторони  MN  і  NK у точках  F  і  E  відповідно. Обчисліть площу трикутника  FNE.

 а)  51³/₃₂ см²;

 б)  53³/₃₂ см²;

 в)  51⁵/₃₂ см²;

 г)  53⁵/₃₂ см².

12. Одна з діагоналей рівнобічної трапеції та її основи дорівнюють відповідно  40 см, 18 см  і  30 см. Знайдіть відрізки, на які точка перетину діагоналей ділить дану діагональ.

 а)  10 см, 20 см;     

 б)  15 см, 25 см;     

 в)  17 см, 28 см;

 г)  5 см, 25 см.

Завдання до уроку 14

• Завдання 2
• Завдання 3