Завдання 3. Подібність рівнобедрених трикутників

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПОДІБНІСТЬ РІВНОБЕДРЕНИХ ТРИКУТНИКІВ

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Кут при основі одного рівнобедреного трикутника дорівнює  62°, а кут між бічними сторонами другого трикутника дорівнює  56°. Чи подібні трикутники ?

 а)  так;

 б)  ;

 в)  ні;

 г)  .

 2. Бічна сторона і бісектриса, проведена до основи одного рівнобедреного трикутника, відповідно дорівнюють  15 см  і  12 см, а основа і медіана, проведена до неї, другого рівнобедреного трикутника відповідно дорівнюють  54 см  і  36 см. Чи подібні трикутники ?

 а)  так;

 б)  ;

 в)  ні;

 г)  .

 3. Бічна сторона і висота, проведена до основи рівнобедреного трикутника, відносяться, як  5 : 4, а основа і медіана, проведена до неї, другого рівнобедреного трикутника дорівнюють  24 см  і  16 см. Чи подібні трикутники ?

 а)  ;

 б)  ні;

 в)  ;

 г)  так.

 4. Основа і медіана рівнобедреного трикутника, проведена до неї, відповідно дорівнюють  36 см  і  24 см. Знайдіть висоту, опущену на неї, подібного йому трикутника, бічна сторона якого дорівнює  5 см.

 а)  4 см;

 б)  6 см;

 в)  8 см;

 г)  3 см.

 5. Бічна сторона і периметр рівнобедреного трикутника, відповідно дорівнюють  25 см  і  80 см. Обчисліть периметр подібного йому трикутника, висота якого, опущена на основу, дорівнює  48 см.

 а)  195 см;

 б)  187 см;

 в)  192 см;

 г)  190 см.

 6. Знайти у градусах кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника, якщо бісектриса кута при основі відтинає від нього трикутник подібний даному.

  а)  32°;

 б)  36°;

 в)  40°;

 г)  33°.

 7. Бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки  24 см  і  16 см, починаючи від кінца основи. Знайти сторони подібного трикутника до даного, якщо відношення основ подібних трикутників  4.

 а)  12 см, 8 см, 8 см;

 б)  14 см, 10 см, 10 см;

 в)  12 см, 12 см, 10 см;

 г)  12 см, 10 см, 10 см.

 8. Два рівнобедрені трикутники мають рівні кути при основі. Основа одного трикутника дорівнює  8 см, а бічна сторона – 6 см. Знайдіть периметр другого трикутника, якщо його основа дорівнює  4 см.

 а)  15 см;

 б)  10 см;

 в)  9 см;

 г)  20 см.

 9. Два рівнобедрені трикутники мають рівні кути, протилежні до основи. Периметри цих трикутників дорівнюють відповідно  15 см  і  10 см. Знайдіть сторони другого трикутника, якщо бічна сторона першого трикутника дорівнює  6 см.

 а)  3 см, 3 см, 4 см;

 б)  6 см, 6 см, 3 см;

 в)  4 см, 2 см, 2 см;

 г)  4 см, 4 см, 2 см.

10. У рівнобедреном трикутнике  АВС:

∠ В = 102°, АС = 15 см.

Трикутник  DКР  подібний трикутнику  АВС  з коефіцієнтом подібності  k = 3. Чому дорівнюють кут  К  та довжина сторони  DР  трикутника  DКР ?   

 а)  102°, 5 см;

 б)  34°, 15 см;

 в)  102°; 45 см;

 г)  36°, 45 см.

11. Два кути одного рівнобедреного трикутника дорівнюють  70°  і  55°. Чому дорівнюють кути рівнобедреного трикутника, подібного даному з коефіцієнтом подібності  k = 2 ?

 а)  70°, 55°, 55°;   

 б)  70°, 70°, 55°;

 в)  55°, 55°, 55°; 

 г)  70°, 70°, 40°.

12. Рівнобедрені трикутники подібні:  ∆ABC ~ ∆A₁B₁C₁, сторони  AC  і  A₁C₁ – відповідні,

AC = 12 см, A₁C₁ = 18 см.

Знайдіть периметр трикутника  A₁B₁C₁, якщо периметр трикутника  ABC  дорівнює  28 см.

 а)  55 см;

 б)  45 см;

 в).  42 см;

 г)  46 см.

Завдання до уроку 14

• Завдання 1
• Завдання 2