Завдання 3. Площа трикутника

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЛОЩА ТРИКУТНИКА

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Яка площа прямокутника  ABCD, зображеного на рисунку, якщо площа трикутника  BОC  дорівнює  6 см² ?

 а)  12 см²;      
 б)  18 см²;     
 в)  24 см²;      
 г)  16 см². 

  2. Одна зі сторін трикутника дорівнює  7 см. Знайти висоту, проведену до цієї сторони, якщо площа трикутника дорівнює  35 см².

 а)  7,5 см;      
 б)  5 см;      
 в)  12 см;      
 г)  10 см.

 3. Висота  BM  трикутника  АВС  ділить сторону  АC  на відрізки  АM  і  MC  такі, що

Знайдіть площу трикутника  АВС, якщо ∠ А = 45°.

 4. Одна із сторін трикутника дорівнює  30 см, а друга сторона ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки завдовжки  12 см  і  14 см, рахуючи від кінця першої сторони. Знайдіть радіус вписаного кола.

 а)  8 см;      
 б)  4 см;      
 в)  12 см;      
 г)  3 см.

 5. Висота рівнобедреного трикутника дорівнює  18 см, а радіус вписаного в нього кола – 5 см. Знайдіть площу даного трикутника.

 а)  140 см²;      
 б)  128 см²;      
 в)  135 см²;      
 г)  146 см².

 6. Стороні трикутника дорівнюють  

25 см, 29 см, 36 см. 

Знайдіть радіус описаного кола даного трикутника.

 7. З вершин  В  і  D  прямокутника  АВСD  до діагоналі  АС проведені перпендикуляри  ВЕ  та  DF. Відстань між точками  E  та  F  дорівнює  6 см, а  ВЕ = 4 см. Обчисліть площу прямокутника.  

 а)  40 см²;      
 б)  80 см²;      
 в)  20 см²;      
 г)  36 см².

 8. Площа трикутника  АВС  дорівнює  40 см². На медіані  АМ позначили точку  Р  таку, що  

АР : РМ = 2 : 3. 

Знайдіть площу трикутника  ВРМ.

 а)  10 см²;      
 б)  18 см²;      
 в)  12 см²;      
 г)  16 см².

 9. Одна із сторін трикутника дорівнює  25 см, а друга сторона ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки завдовжки  22 см  і  8 см, рахуючи від кінця першої сторони. Знайдіть радіус вписаного кола.

 а)  8 см;        
 б)  4 см;      
 в)  12 см;      
 г)  3 см.

10. З точки  А, яка лежить на колі, проведені дві хорди, довжини яких дорівнюють  7  і  15. Знайдіть діаметр кола, якщо відстань між серединами хорд дорівнює  10.

 а)  25;      
 б)  16;      
 в)  20;      
 г)  26.

11. Три кола, радіуси яких дорівнюють  

6 см, 2 см  і  4 см, 

дотикаються одне до одного зовнішнім чином. Знайдіть радіус кола, яке проходить через центри всіх заданих кіл.

 а)  8 см;      
 б)  5 см;      
 в)  9 см;      
 г)  3 см.

12.  Висота  СD  трикутника  АВС  ділить сторону  АВ  на відрізки  АD  і  ВD  такі, що  

АD = 8 см, ВD = 12 см. 

Знайдіть площу трикутника  АВС, якщо  

∠ А = 60°.

Завдання до уроку 4

• Завдання 1
• Завдання 2