Задание 1. Прямоугольный треугольник (2)

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК (2)

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Найдите больший из углов, полученных при пересечении биссектрисы острого угла прямоугольного треугольника и противоположного катета, если другой острый угол треугольника равен  26°.

 а)  122°;      
 б)  121°;      
 в)  116°;      
 г)  134°.

 2. Найдите углы, которые образует высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, с катетами, если один из острых углов треугольника равен  37°.

 а)  28°, 58°;       
 б)  39°, 51°;

 в)  37°, 53°;       
 г)  35°, 55°.

 3. Биссектрисы острого и прямого углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют углы, один из которых равен  130°. Найдите острые углы треугольника.

 а)  8°, 82°;        
 б)  10°, 80°;

 в)  30°, 60°;       
 г)  15°, 75°.

 4. Биссектрисы двух углов прямоугольного треугольника образуют при пересечении угол равный  79°. Найдите меньший третий угол треугольника.

 а)  19°;      
 б)  21°;      
 в)  26°;      
 г)  22°.

 5. Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведены биссектриса и высота, угол между которыми равен  19°. Найдите острые углы треугольника.

 а)  64°, 26°;      
 б)  60°, 30°;

 в)  25°, 65°;        
 г)  15°, 75°.

 6. В треугольнике  MKT  ∟K = 90°. Высота  KH  образует с катетом  MK  угол равный  32°. Найдите острые углы треугольника.

 а)  28°, 58°;       
 б)  37°, 53°;

 в)  32°, 58°;       
 г)  35°, 55°.

 7. Разность между острыми углами прямоугольного треугольника равна  38°. Найдите углы между биссектрисой и высотой, опущенных из вершины прямого угла.

 а)  19°;      
 б)  21°;      
 в)  16°;      
 г)  14°.

 8. Катеты прямоугольного треугольника равны  60 см  и  80 см. Найдите высоту треугольника, опущенную на гипотенузу.

 а)  56 см;      
 б)  39 см;      
 в)  48 см;      
 г)  46 см.

 9. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен  21°. Найдите угол между биссектрисой и высотой, которые проведены из вершины прямого угла.

 а)  15°;      
 б)  21°;      
 в)  26°;      
 г)  24°.

10. В треугольнике  АВС  

АВ = ВС = 6 см, 
∠ В = 120°. 

Найдите высоту  AD.

 а)  6 см;      
 б)  3 см;      
 в)  8 см;      
 г)  4 см.

11. В прямоугольном треугольнике катет длиною  12 см  прилегает к углу  30°. Найдите биссектрису другого острого угла треугольника.

 а)  12 см;      
 б)  13 см;      
 в)  8 см;        
 г)  4 см.

12. Катет прямоугольного треугольника равен  12 см, а медиана, проведённая до другого катета – 13 см. Найдите гипотенузу треугольника.

 а)  2√͞͞͞͞͞61 см;      
 б)  3√͞͞͞͞͞63 см;     

 в)  3√͞͞͞͞͞61 см;      
 г)  2√͞͞͞͞͞63 см.

Задания к уроку 9

• Задание 2
• Задание 3