Завдання 3. Площа рівнобічної трапеції

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЛОЩА РІВНОБІЧНОЇ ТРАПЕЦІЇ

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Радіус кола, вписаного в рівнобічну трапецію, дорівнює  R, а один із кутів трапеції – 45°. Знайдіть площу трапеції.

 а)  8√͞͞͞͞͞2 R²;      

 б)  2√͞͞͞͞͞2 R²;     

 в)  4√͞͞͞͞͞2 R²;      
 г)  4R².

 2. З восьми рівних рівносторонніх трикутників склали трапецію, зображену на рисунку. Чому дорівнює площа трапеції, якщо її периметр становить  16 см ?

 а)  16 см²;       

 б)  16√͞͞͞͞͞3 см²;

 в)  8 см²;         
 г)  8√͞͞͞͞͞3 см².

 3. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють  12 см  і  20 см, а діагональ ї бісектрисою її тупого кута. Обчисліть площу трапеції.

 а)  128√͞͞͞͞͞6 см²;     

 б)  138√͞͞͞͞͞6 см²;

 в)  126√͞͞͞͞͞6 см²;       

 г)  128√͞͞͞͞͞3 см².

 4. Знайдіть площу рівнобедреної трапеції, описаної навколо кола з радіусом  5, якщо відомо, що бічна сторона трапеції дорівнює  12.

 а)  80;        
 б)  130;     

 в)  170;      
 г)  120.

 5. Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює  15 см, а висота – 3√͞͞͞͞͞3 см. Знайдіть площу трапеції, якщо один із її кутів дорівнює  150°.

 а)  70√͞͞͞͞͞3 см²;     

 б)  72√͞͞͞͞͞3 см²;

 в)  69√͞͞͞͞͞3 см²;     

 г)  73√͞͞͞͞͞3 см².

 6. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють  4 см  і  6 см, а діагональ є бісектрисою її гострого кута. Обчисліть площу трапеції.

 а)  3√͞͞͞͞͞15 см²;     

 б)  5√͞͞͞͞͞15 см²;

 в)  √͞͞͞͞͞15 см²;        

 г)  5√͞͞͞͞͞17 см².

 7. Бічна сторона рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, дорівнює  а, а один із кутів – 60°. Знайдіть площу трапеції.

 8. Центр кола, вписаного в рівнобічну трапецію, віддалений від кінців її бічної сторони на  12 см  і  16 см. Обчисліть площу трапеції.

 а)  384 см²;      
 б)  344 см²;     

 в)  364 см²;      
 г)  484 см².

 9. Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони, яка дорівнює  15 см. Знайдіть площу трапеції, якщо радіус кола, описаного навколо неї, дорівнює  12,5 см.

 а)  292 см²;      
 б)  182 см²;     

 в)  202 см²;      
 г)  192 см².

10. У рівнобічній трапеції більша основа дорівнює  44 м, бічна сторона  17 м, а діагональ  39 м. Знайдіть площу трапеції.

 а)  480 м²;      
 б)  438 м²;     

 в)  546 м²;      
 г)  540 м².

11. Діагональ рівнобічної трапеції ділить висоту, проведену з вершини тупого кута, на відрізки завдовжки  15 см  і  12 см, а бічна сторона трапеції дорівнює її меншій основі. Знайдіть площу трапеції.

 а)  2187 см²;      
 б)  2287 см²;     

 в)  1288 см²;      
 г)  2185 см².

12. Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і дорівнює  4 см. Знайдіть площу трапеції, якщо радіус кола, описаного навколо неї, дорівнює  2,5 см. 

 а)  6¹⁷/₂₅ см²;     
 б)  7¹³/₂₅ см²;    

 в)  6¹⁹/₂₅ см²;     
 г)  7¹⁷/₂₅ см².

Завдання до уроку 10

• Завдання 1
• Завдання 2