Завдання 2. Площа круга і його частин

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЛОЩА КРУГА І ЙОГО ЧАСТИН

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює

Обчислить площу круга, описаного навколо трикутника.

 2. Навколо правильного трикутника площі  S  описано коло, а також вписано друге коло. Знайти площу кільця, обмеженого цими колами.

 3. У скільки разів площа круга, описаного навколо квадрата, більша за площу круга, вписаного в цей квадрат ?

 а)  у √͞͞͞͞͞2  рази;        

 б)  у 2 рази

 в)  у 3√͞͞͞͞͞2  рази;     

 г)  у 4 рази.

 4. Обчисліть площу сектора, якщо радіус круга дорівнює  9 см, а градусна міра дуги сектора – 32°.

 5. Чому дорівнює площа круга, довжина кола якого  16π см ?

 а)  8π см²;        
 б)  16π см²;     

 в)  32π см²;     
 г)  64π см².

 6. Площі двох кругів відносяться як  1 : 16. Як відносяться довжини кіл, які обмежують ці круги ?

 а)  1 : 2;        
 б)  1 : 4;     

 в)  1 : 16;      
 г)  1 : 256.

 7. На рисунку зображено квадрат і вписане в нього коло. Знайдіть площу заштрихованої фігури.

 а)  (36 – 9π) см²;     

 б)  (9π – 12) см²;     

 в)  (24 – 9π) см²;     

 г)  (36 – 6π) см².

 8. Площа сектора становить  ²/₃  площі круга. Яка градусна міра його дуги ?

 а)  120°;      
 б)  150°;     

 в)  240°;      
 г)  270°.

 9. Знайдіть площу кругового кільця, обмеженого двома колами з одним і тим самим центром і радіусами  5,5 м  і  6,5 м.

 а)  8π м²;        
 б)  12π м²;     

 в)  13π м²;      
 г)  14π м².

10. Знайдіть площу круга, вписаного в рівнобедрену трапецію   АВСD (ВС ǁ АD), якщо  

АВ = 4, DС = 16.

 а)  32π;      
 б)  12π;     

 в)  16π;      
 г)  25π.

11. У прямокутник  ABCD  вписано три круги того самого радіуса. Визначити довжину сторони  ВС, якщо загальна площа кругів дорівнює  3π.

 а)  9;      
 б)  3;     

 в)  8;      
 г)  6.

12. Знайти площу сектора круга радіуса  5 см  з центральнім кутом  72°.

 а)  4π см²;      
 б)  6π см²;     

 в)  5π см²;      
 г)  8π см².

Завдання до уроку 12

• Завдання 1
• Завдання 3