Завдання 3. Площа круга і його частин

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЛОЩА КРУГА І ЙОГО ЧАСТИН

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. Знайдіть площу круга, вписаного в трикутник зі сторонами  

13 см, 14 см  і  15 см.

 а)  36π см²;      

 б)  32π см²;    

 в)  12π см²;      
 г)  16π см².

 2. Одна зі сторін прямокутника дорівнює  8 см. Знайти площу прямокутника, якщо площа круга, описаного навколо нього, дорівнює  25π см².  

 а)  24 см²;      
 б)  48 см²;     

 в)  25 см²;      
 г)  80 см².

 3. У прямокутник  ABCD  вписано три  рівних кола радіуса  4 см  так, як показано на рисунку. Знайдіть площу тієї частини прямокутника, яка розміщена поза вписаним в нього колам.

 а)  92(2 – π) см²;     

 б)  28(4 – π) см²;     

 в)  48(4 – π) см²;     

 г)  64(2 – π) см².

 4. Площа кругового сектора становить  ⁵/₉  площі круга. Знайти площу цього, якщо довжина дуги, на яку він опирається, дорівнює  20π см.

 а)  190π см²;     

 б)  210π см²;

 в)  160π см²;      

 г)  180π см².

 5. Знайти площу трапеції, якщо кути, прилеглі до більшої основи, дорівнюють  30°  і  45°, а довжина кола, вписаного у трапецію, дорівнює  10π см².

 а)  50(2 + √͞͞͞͞͞2) см²;       

 б)  25(2 + √͞͞͞͞͞2) см²;

 в)  (1 + √͞͞͞͞͞2) см²;        

 г)  60(2 + √͞͞͞͞͞3) см².

 6. Знайти площу трапеції, якщо кути, прилеглі до меншої основи, дорівнюють  120°  і  150°, а площа круга, вписаного у трапецію, дорівнює  64π см².

 а)  64(2 + √͞͞͞͞͞2) см²;       

 б)  54(1 + √͞͞͞͞͞2) см²;

 в)  64(2 + √͞͞͞͞͞5) см²;        

 г)  32(2 + √͞͞͞͞͞5) см².

 7. Знайти площу трапеції, якщо один із кутів, що прилягає до більшої основі, дорівнює  45°, до меншої – 150°, а довжина кола, вписаного у трапецію, дорівнює  12π см.

 а)  60(1 + √͞͞͞͞͞2) см²;        

 б)  72(2 + √͞͞͞͞͞2) см²;

 в)  36(2 + √͞͞͞͞͞2) см²;        

 г)  70(2 + √͞͞͞͞͞2) см².

 8. Знайти площу трапеції, якщо кути, прилеглі до більшої основи, дорівнюють  30°  і  60°, а площа круга, вписаного у трапецію, дорівнює  36π см².

 а)  64(3 + √͞͞͞͞͞3) см²;        

 б)  46(1 + √͞͞͞͞͞2) см²;

 в)  48(3 + √͞͞͞͞͞5) см²;        

 г)  48(3 + √͞͞͞͞͞3) см².

 9. Знайти площу трапеції, якщо кути, прилеглі до меншої основи, дорівнюють  135°  і  150°, а довжина кола, вписаного у трапецію, дорівнює  12π см.

 а)  60(1 + √͞͞͞͞͞2) см²;       

 б)  72(2 + √͞͞͞͞͞2) см²;

 в)  36(2 + √͞͞͞͞͞2) см²;        

 г)  70(2 + √͞͞͞͞͞2) см².

10. Знайти площу трапеції, якщо один із кутів при меншій основі дорівнює  135°, при більшій – 30°, а площа круга, вписаного у трапецію, дорівнює  25π см².

 а)  10(2 + √͞͞͞͞͞2) см²;     

 б)  50(1 + √͞͞͞͞͞2) см²;

 в)  5(2 + √͞͞͞͞͞2) см²;        

 г)  50(2 + √͞͞͞͞͞2) см².

11. Знайти площу кругового сегмента з основою  а√͞͞͞͞͞3   і висотою  ^а/₂.

12. Знайдіть площу круга, описаного навколо трикутника зі сторонами 

7 см, 8 см  і  9 см.

Завдання до уроку 12

• Завдання 1
• Завдання 2