Завдання 2. Площа прямокутного трикутника

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЛОЩА ПРЯМОКУТНОГО ТРИКУТНИКА

або

ВІДЕОУРОКОМ

 1. У прямокутному трикутнику  MNK  до гіпотенузи  MK  проведено висоту  NF. Площа трикутника  МNF  дорівнює  2 см², а площа трикутника  KNF – 32 см². Знайдіть гіпотенузу трикутника  MNK.

 а)  21 см;      
 б)  14 см;      
 в)  19 см;      
 г)  17 см.

 2. Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо нього, дорівнює  5 см, а один із катетів – 6 см.

 а)  48 см²;      
 б)  30 см²;      
 в)  5 см²;        
 г)  24 см².

 3. У прямокутному трикутнику  АВС  до гіпотенузи  АВ  проведено висоту  СМ. Площа трикутника  АСМ  дорівнює  6 см², а площа трикутника  ВСМ – 54 см². Знайдіть сторони трикутника  АВС.

 4. Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо бісектриса його гострого кута ділить протилежний катет на відрізки завдовжки  3 см  и  5 см.

 а)  24 см²;      
 б)  15 см²;      
 в)  18 см²;      
 г)  28 см².

 5. Знайти площу прямокутного трикутника, якщо його висота ділить гіпотенузу на відрізки  18 см  і  32 см.

 а)  700 см²;      
 б)  600 см²;      
 в)  400 см²;      
 г)  650 см².

 6. Точка дотику вписаного в прямокутній трикутник кола ділить гіпотенузу на відрізки  3 см  і  10 см. Знайти площу трикутника.

 а)  60 см²;      
 б)  320 см²;      
 в)  45 см²;      
 г)  30 см².

 7. Знайти площу прямокутного трикутника, у якого бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки  4 см  і  8 см.

 а)  32,8 см²;      
 б)  57,6 см²;      
 в)  28,8 см²;      
 г)  16 см².

 8. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює  10 см. Якою найбільшою може бути площа трикутника ?

 а)  50 см²;      
 б)  25 см²;      
 в)  12,5 см²;      
 г)  100 см².

 9. На сторонах прямокутного трикутника  АВС  (∠ С = 90°)  побудовані квадрати. Площа квадрата, побудованого на гіпотенузі дорівнює  400 см², а різниця площ квадратів, побудованих на катетах, дорівнює  112 см². Знайти площу трикутника.

 а)  112 см²;      
 б)  192 см²;      
 в)  84 см²;        
 г)  96 см².

10. Знайти площу прямокутного трикутника, якщо радіуси вписаного в нього й описаного навколо нього кіл відповідно дорівнюють  2 м  і  5 м.

 а)  24 м²;      
 б)  26 м²;      
 в)  18 м²;      
 г)  21 м².

11. Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює  12 см, а радіус описаного навколо цього трикутника кола – 6,5 см. Обчисліть площу даного трикутника.

 а)  60 см²;      
 б)  78 см²;      
 в)  30 см²;      
 г)  28 см².

12. Знайдіть площу трикутника  АВС.

Завдання до уроку 5

• Завдання 1
• Завдання 3